摘要：地鐵測量是地鐵建設工程的一個重要組成部分，對地下建筑物的定位及貫通測量精度要求較高。為使地鐵測量更好地服務于地鐵工程建設，確保地鐵施工的高質量和高安全度。本文根據誤差合理配賦的原則，對三個環節的控制測量方法及注意點進行了優化分析。旨在與大家進行交流，共同進步。

　　關鍵詞：地鐵工程,測量誤差,優化

　　前言

　　我國大城市的交通堵塞和擁擠問題歷來都是令城市管理者和老百姓頭痛的問題，解決這一問題的惟一出路就是發展地鐵，它以運量大、速度快、時間準、能耗低、污染少和安全舒適的特點贏得了世界各大城市的青睞。地鐵施工中得進行工程測量，得以順利施工。地下工程測量是指建設和運營地表下面工程建筑物需要進行的測量工作，包括地下工程勘察設計、施工和運營各個階段的測量工作。地下工程測量的任務是保證線狀工程在規定誤差范圍內正確貫通，保證面狀工程按設計要求竣工。地面控制測量、聯系測量及區間隧道施工控制測量是地鐵施工測量的三個關鍵因素，也是直接影響地鐵貫通精度的關鍵控制點。

　　一、誤差分配及測量方法

　　根據《地下鐵道、輕軌交通工程測量規范》要求，暗挖區間的橫向貫通中誤差應不超過±50mm，豎向貫通(高程貫通)中誤差不超過±25mm。采用不等精度分配方法，將橫向貫通誤差配賦到影響地鐵橫向貫通誤差的三個主要測量環節：地面平面控制測量中誤差m井上≤±25mm，聯系測量中誤差m聯系≤±20mm，地下控制導線測量中誤差m井下≤±30mm。同樣采用不等精度分配方法，高程貫通誤差的合理配賦為：地面高程控制測量中誤差為±16mm，向地下傳遞高程測量中誤差為±10mm，地下高程控制測量中誤差為±16mm。

　　1地面控制測量

　　城市地鐵首級控制一般采用B級及以上等級GPS網，控制整個地鐵線路的走向。因GPS測量是接收空中衛星所發出的信號，利用這些信號來進行定位的，要求GPS點位上空高度角100范圍內不能有成片的遮擋物，故控制城市地鐵的首級GPS點大都埋設在高層建筑物頂上。為了便于車站及豎井的施工測量，還應在首級GPS網基礎上布設地面精密導線網。因此地面控制網一般按兩級布設，則對點位總的誤差影響為

 

　　豎進聯系測量中所利用的地面控制點一般為豎井施工口附近相鄰的2個或3個精密導線點，地面控制測量誤差常采用最弱點的點位中誤差和相鄰點的相對點位中誤差來進行計算，并且用(1)式中點位中誤差MP來代替地面控制測量橫向中誤差M井上，以便于優化GPS和精密導線的測量。

 

　　式中 ----GPS網中所有GPS點平均點位中誤差/mm;

　　-----地面精密導線點的平均點位中誤差/mm;

　　-----精密導線所觀測的測站數

　　------精密導線相鄰點的相對點位中誤差/mm

　　------GPs網中相鄰點的相對點位中誤差/mm。

　　地鐵3號線工程線路全長約41.94km，可概分為高架段、地下段、車輛段三個部分，全線共設31座車站。根據地面控制測量橫向中誤差m井上≤±25mm及誤差合理配賦原則，在草埔～翠竹段共布設首級GPS點12對，GPS網平均邊長為2km。復測方法采用了Trimble5800雙頻機進行靜態觀測，按同步圖形擴展式中的邊連式結構圖形，每個同步圖形觀測120min，每個GPS點至少觀測2個時段。利用TGO軟件對GPS網進行約束平差，最弱點GPSO11點位中誤差為14mm，根據公式(2)可推算與GPSO11相鄰的GPSO12點的相對點位中誤差為：

　　。而A站與B站區間，正好利用了這一對GPS點布設了精密導線網，導線網平均邊長為350m(如圖1所示)。

 

　　要滿足地面控制測量中誤差不大于25mm，根據公式(4)，精密導線網最弱點JM7點位中誤差應控制在20mm之內。根據公式(3)可推算出與之相鄰點JM6的相對中誤差

　　由以上數據分析可得：只要首級GPS控制網相鄰點的相對中誤差在±10mm之內，最弱點位中誤差在 14mm之內，精密導線相鄰點的相對中誤差在±8mm之內，點位中誤差在±20mm之內，便能保證地面控制測量對暗挖區間隧道橫向貫通誤差的影響值控制在±25mm的要求。

　　導線點位中誤差是由測角誤差和測距誤差共同引起的，故精密導線相鄰點的相對點位中誤差又可由以下公式計算

 

　　式中

　　-----測距相對中誤差/mm;

　　------測角中誤差/(”);

　　S-----導線平均邊長/m

　　P------206 265。

　　要滿足導線相鄰點的相對點位中誤差在±8mm之內，根據上述公式可計算得導線測角的測角中誤差應在 之內，測距相對中誤差應在1/60000之內。故地面精密導線網圖應布設成附合導線或結點導線網，測角應采用全圓測回法或方向觀測法進行觀測，每個測站一級全站儀不少于4個測回，2個測回觀測左角，2個測回觀測右角，左、右角平均值之和與3600的較差應小于 。測距應進行往返觀測各4個測回，并進行溫度和氣壓改正，取其平均值作為觀測邊長值。因地面邊長投影到地鐵軌面上要產生一定的長度變形，故每條邊長還應按下式改化至地鐵軌道面的平均高程面上。

　　式中D平均面—地鐵軌道平均高程面上的測距邊長度/m;

　　——測距邊兩端點的平均高程面的水平距離/m;

　　——測距邊兩端點的平均高程/m;

　　——地鐵軌面的平均高程/m。

　　最后取測角的平均值和改化后的邊長值按嚴密平差進行平差計算。

　　根據A站與B站區間精密導線網計算的最后成果，最弱點JM7，點位中誤差為18mm，考慮到首級GPS網的點位中誤差有14mm。故A站與B站間的地面控制測量對該區間產生的橫向貫通誤差為 ，可見地鐵地面控測量方法及測量精度是合理的。

　　2豎井聯系測量

　　聯系測量主要方法有：(1)導線定向;(2)聯系三角形定向;(3)鉆孔投點定向;(4)垂準儀與陀螺全站儀聯合定向。

　　導線定向是通過豎井(豎井樣斷面大且比較淺，能夠通過全站儀直接從地面點測至地下)、車站或斜井，用導線測量的方法將地面控制點坐標及高程傳遞到地下。根據2.1節分析，按精密導線或更高等級的導線實施測量，精度完全能控制在20mm之內，但城市地鐵一般埋深都在10m以上(地鐵平均埋深16m)，而且暗挖區間施工測量大都是利用豎井進行聯系測量的，豎井斷面較小(地鐵豎井斷面凈空尺寸平均為6m 4.6m)，故導線定向受城市地鐵施工條件限制，很少采用。

　　聯系三角形定向主要是通過井上、井下構造兩個關聯的幾何三角形，通過三角形幾何關系將地面控制點的坐標及高程傳遞到地下。其三角形布設及投影示意如圖2所示。

 

　　為近井點或精密導線點， 為精密導線點或GPS點， 、 為井下固定點; 、 和 為觀測的聯接角和定向角， 及 、 為全站儀觀測邊長， 和 為鋼尺測量的距離。井下固定點 及 的坐標就是通過以上的觀測數據結合解三角形的幾何關系而推導出來的(圖3)。

 

　　根據圖3可得：井下定向邊DE的方位角

　　因AT方向中誤差已在地面控制測量部分考慮過，故在聯系測量部分不應考慮。則地下定向邊DE的方向中誤差為

 

　　同理可推算角中誤誤差。

　　聯系測量對區間隧道貫通產生的中誤差為

 

　　根據地鐵一期C站與D站兩個暗挖車站采用的豎井聯系三角形定向測量的數據以及廣州地鐵、北京地鐵等采用此方法的測量數據按式(8)，式(11)，式(12)推算得出，聯系三角形邊長測量誤差應小于±0.8mm，角度測量誤差應小于 ，投點誤差應小于2mm，才能滿足聯系測量中誤差m聯系≤±20mm的要求。對于聯系三角形定向，投點無論是采用激光垂準儀還是采用懸吊重錘法，誤差控制在2mm之內是比較容易達到的，但由于三角形的邊長很短，只有聯系三角形的布設滿足①兩懸吊鋼絲間(或兩個投點問)距離不小于5m。②定向角a/應小于30。③a/c及 / 的比值小于1.5倍時，才有可能控制角度測量誤差在 之內。另采用聯系三角形定向時，井下定向邊沒有檢核條件，故每次聯系三角形定向均應獨立進行3次，取3次的平均值作為一次定向成果。

　　聯系三角形定向受施工場地影響，操作繁雜，作業時間長且容易出錯，定向精度受到限制。但其施測成本較低，距豎井口50m之內隧道掘進時，采用該方法進行定向經濟可行。

　　鉆孔投點定向主要是通過地面鉆孔(也可直接利用豎井或施工投料孔)，用垂準儀將點位投設至隧道仰拱上，從而將地面坐標傳遞到井下。鉆孔投點至少有2個，這2個點的坐標作為地下導線的起算數據。根據導線邊長要求，相鄰鉆孔點間距離應大于150m。受地下施工條件因素的影響，鉆孔投點有以下兩種情況：

　　①所投點位在地下相互通視。如圖4，ZD1、ZD2、YD1、YD2分別為A站一B站區間左、右線投點，各投點孔在地下相互通視，且可與地面已知邊JMD1一JMD2、JMD8一JMD9構成附合導線。

 

　　嚴格按精密導線要求進行測量，按嚴密平差進行計算，得出地面各鉆孔點(ZD1、ZD2、YD1和YD2)的坐標，根據垂直投影原理可知相應地下導線點 、 、 和 的坐標，并以此作為地下左右線控制測量的起算數據。

　　②所投點位在地下不通視。如圖5，ZD#1、ZD#2為南一C區間左線投點，兩投點孔在地面上通視，且與地面已知邊JM4一JM5和JM8一JM9構成附合導線，但ZD#1、ZD#2在地下投點不通視，即 與 之間不通視，為了保證地下導線的連續性，在暗挖區間的仰拱上埋設了兩導線點 、 。

 

　　地面測量方法及平并計算與①相同，地下導線 也應按精密導線測設，按無定向導線計算地下Z1和Z2兩點坐標，以此作為地下控制測量的起算數據。

　　地面鉆孔投點定向產生的測量誤差主要是投點誤差和導線測量誤差。

 

　　在地鐵豎井投點大都是使用激光垂準儀(精度：1/20萬)，并按00、900、1800、2700四個方向在隧道內預埋的鋼板上投得4個點，構成邊長約為2.5mm的四邊形，取四邊形的重心作為最終投設點位，并鑲嵌銅芯標志。經大量鉆孔投點數據分析，采用精度為1/10萬以上的垂準儀進行投點，產生的投點誤差都在2mm以內。

　　導線測量只要按精度導線要求進行測設和計算，最弱點點位中誤差均能控制在18mm以內，誤差分析與2.1節等同。

　　地鐵一期采用礦山法施工的單位，聯系測量部分大都采用了地面鉆孔投點定向，并且精度都很高。該方法操作簡單、作業時間短、精度可靠，特別是當區間隧道開挖到一定長度后，用該方法來檢測施工中線的偏位，極其可靠。但該方法要求鉆孔較嚴格，對于埋深較深的隧道，難以保證鉆孔的垂直度。

　　垂準儀與陀螺全站儀聯合定向主要是利用垂準儀投點，將地面的點引測到地下，再利用陀螺全站儀在地面和地下分別測定導線邊的陀螺方位角，通過計算將地面導線邊的方位角傳遞至地下定向邊(如圖6所示)。

 

　　該方法產生的測量誤差主要是投點誤差和陀螺儀測設的陀螺方位角誤差。因陀螺定向是靠地磁場的作用，而測定出陀螺邊的陀螺方位角，故每條陀螺邊應進行往返測設，取往返觀測的平均值作為該邊的陀螺方位角。表1為A一B區間2#豎井右線陀螺定向檢測數據。

 

　　垂準儀、陀螺全站儀聯合定向測量時間短、精度高、觀測作業簡單，尤其適合于長大暗挖隧道貫通前的導線控制邊方位的校核，但陀螺全站儀價格昂貴，對陀螺的馬達損傷較大。

　　3區間隧道施工控制測量

　　暗挖區間隧道施工控制測量主要包括地下施工導線和地下控制導線測量，導線的起算數據是直接從地面通過聯系測量傳遞到地下的近井點和定向邊。在隧道開挖初期(距豎井口50m之內)，可用施工導線控制隧道掘進方向，施工導線一般平均邊長在30m。在當隧道掘進達到150m時，應進行第二次定向測量(此時定向邊長可達到120m左右)，地下應開始布設地下施工控制導線，地下控制導線應布設成二條交叉導線形式，控制導線邊應為150m左右，并按精密導線要求測設，導線的起算邊應為第二次定向邊。

　　地下施工導線和控制導線應隨隧道的掘進而及時向前延伸，由于地下隧道為一個不穩定的載體，對設置在隧道中的控制點影響比較大，因此每次延伸施工控制導線測量前，應對前3個導線點進行檢測。檢測點有變動，則應選擇已有穩定的控制導線點進行導線延伸測量。

　　暗挖區間隧道長度大于2000m時，在距貫通面200m處應采用鉆孔投點定向或加測陀螺方位角等方法，以提高地下控制導線的測量精度。

　　而隧道施工控制測量誤差主要表現為地下控制導線測量誤差，地下導線也按精密導線進行測設，根據2.1節對精密導線誤差分析，最弱點位中誤差不大于20mm。考慮隧道內施工環境惡劣，測量干擾較大，導線邊長較短等因素，地下精密導線點位中誤差的限差可放大到地面上精密導線點位中誤差的 倍。

　　故地下控制測量產生的測量中誤差為：，滿足要求。

　　二、結束語

　　地面控制測量和地下控制測量是施工單位經常接觸的導線測量，技術成熟，測量精度比較容易控制。而平面聯系測量接觸少，應根據城市情況、地鐵施工方法、隧道內施工環境及地質情況等多種因素而選擇合理的聯系測量方法，才能確保聯系測量產生的測量誤差滿足規定要求，從而為地下控制導線提供合格的起算點坐標和定向邊方位。