摘要：分?jǐn)?shù)乘、除法的解決問(wèn)題是小學(xué)階段數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)，由于分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)概念的抽象性，學(xué)生在解決與分?jǐn)?shù)有關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題時(shí)常遇到困難。注重和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決方面的研究，發(fā)展學(xué)生的思維，才能使學(xué)生解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的能力得到迅速提高。

　　關(guān)鍵詞：小學(xué)教師職稱論文,找單位“1”,數(shù)形結(jié)合,數(shù)量關(guān)系式,對(duì)比練習(xí)

　　分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的教學(xué)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容和難點(diǎn)。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程既要重視引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，也要重視引導(dǎo)學(xué)生分析和解決問(wèn)題，并獲得一些基本的方法。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決方面的研究，發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的能力得到迅速提高。

　　一、找準(zhǔn)單位“1”，明確分?jǐn)?shù)的意義是解決問(wèn)題的重要前提

　　找單位“1”是解分?jǐn)?shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，只有找準(zhǔn)了單位“1”，才能明確題中每個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，才能清楚題目的數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的方法。例如：兒童體內(nèi)水分約占體重的4/5，如果學(xué)生能知道把體重看作單位“1”，4/5表示把體重平均分成5份，則體內(nèi)水分占其中的4份，那么關(guān)于體內(nèi)水分和體重之間的關(guān)系學(xué)生就不會(huì)弄錯(cuò)了。還有，一條公路已經(jīng)修了2/3，教學(xué)中應(yīng)該要讓學(xué)生明確是把一條公路全長(zhǎng)看作單位“1”，這里的2/3表示把這條公路全長(zhǎng)平均分成3份，已經(jīng)修的米數(shù)占其中的2份。這樣學(xué)生就能在充分理解題意的基礎(chǔ)上去分析題意。再比如：(1)一根繩子3米，用了它的1/2，還剩幾米?(2)一根繩子3米，用了1/2米，還剩幾米?遇到這樣的問(wèn)題時(shí)，如果能讓學(xué)生理解題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的單位“1”是不同的，兩個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義也是不同的，即題(1)是把一根繩子3米看作單位“1”，用了是3米的1/2，而題(2)是把1米看作單位“1”，用了是1米的1/2，所以兩根繩子剩下的米數(shù)是不同的。這樣問(wèn)題就迎刃而解了。因此，在教學(xué)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題之前，讓學(xué)生先明確題中單位“1”的量及每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是必不可少的環(huán)節(jié)。

　　二、數(shù)形結(jié)合，利用線段圖，明確數(shù)量間關(guān)系是解決問(wèn)題的突破口

　　由于生活中分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系往往比較特殊，數(shù)形結(jié)合的思維方法，是充分利用“形”把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象、直觀，能豐富學(xué)生的表象，引發(fā)聯(lián)想。在分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題教學(xué)時(shí)用線段圖直觀、明了，能讓學(xué)生很清楚地看出兩種量的關(guān)系，便于學(xué)生比較清楚的找出數(shù)量之間的關(guān)系。幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，拓寬解題思路，從而幫助學(xué)生迅速找到解決問(wèn)題的方法。例如：六年級(jí)有人數(shù)150人，五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)人數(shù)多2/3，求五年級(jí)人數(shù)。在讓學(xué)生明確了單位“1”和分?jǐn)?shù)2/3表示的意義后，運(yùn)用線段圖幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。可以出示下圖：

　　從圖中學(xué)生就能直觀的發(fā)現(xiàn)：五年級(jí)的人數(shù)比六年級(jí)多，可以先求多出的人數(shù)再求五年級(jí)總?cè)藬?shù)即150+150×2/3，或者五年級(jí)人數(shù)相當(dāng)于六年級(jí)的5/3，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即150×(1+2/3)的方法。另外，把這種解答方法結(jié)合線段圖理解，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，從圖中很快看出：把六年級(jí)的150人平均分成3份，則五年級(jí)占這樣的5份，即150÷3×(3+2)

　　因此，通過(guò)畫圖觀察分析，能使文字內(nèi)容形象化，使已知條件和所述問(wèn)題間的聯(lián)系具體化。畫出圖后，學(xué)生便能從不同的角度觀察，降低了解決問(wèn)題的難度，這種數(shù)形結(jié)合的方法也能為以后學(xué)習(xí)《比的應(yīng)用》奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

　　三、抓住關(guān)鍵句，列出數(shù)量關(guān)系式，是解決問(wèn)題的重要途徑

　　我們知道，解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題中的兩個(gè)量屬于整體與部分或者不同的數(shù)量間的相比較關(guān)系。教學(xué)中如果能抓住題中的“關(guān)鍵句”進(jìn)行分析，從“關(guān)鍵句”中找出單位“1”和“相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量”，明確“相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量”之間的關(guān)系，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義寫出關(guān)系式，那么分?jǐn)?shù)問(wèn)題是很容易得到解決的。如：美術(shù)書本數(shù)比科技書多3/4，這句話的意思是美術(shù)書比科技書多的本數(shù)占科技書的3/4，這里把“科技書本數(shù)”看作單位“1”，美術(shù)書本數(shù)和科技書是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，結(jié)合前面講的線段圖得到它們的數(shù)量關(guān)系式是“科技書+科技書本數(shù)×3/4=美術(shù)書”。如果“已知科技書56本，求美術(shù)書本數(shù)”從關(guān)系式中很容易求出美術(shù)書本數(shù)是56+56×3/4;如果“已知美術(shù)書98本，求科技書本數(shù)”從關(guān)系式中很容易列出方程χ+χ×3/4=98。因此，只要在數(shù)量關(guān)系式中把這兩種題目加以對(duì)比，就能看出，它們具有緊密的聯(lián)系，區(qū)別主要是看單位“1”的數(shù)量原來(lái)是已知的還是未知的。

　　四、對(duì)比練習(xí)，掌握多種方法，是解決問(wèn)題能力得到鞏固和提高

　　根據(jù)建構(gòu)主義理論的觀點(diǎn)：學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，是一個(gè)不斷探索求知、積累鞏固和提高應(yīng)用的過(guò)程。由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有關(guān)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的掌握對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難的，需要經(jīng)過(guò)一個(gè)反復(fù)調(diào)整的過(guò)程，教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)遵循由易到難、由簡(jiǎn)到繁、循序漸進(jìn)的原則。在教學(xué)中適量安排一些對(duì)比性的練習(xí)，讓學(xué)生形成清晰的找出單位“1”和數(shù)量關(guān)系式的基本思路和方法。例如：(1)一個(gè)工廠有煤1250噸，用去500噸，還剩下幾噸?一個(gè)工廠有煤1250噸，用去3/5，還剩下幾噸?這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生借助整數(shù)的數(shù)量關(guān)系再結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的一般方法。再如：(2)修一段公路20千米，第一天修了全長(zhǎng)的1/4，①第二天修的米數(shù)是全長(zhǎng)的2/5;②第二天修的米數(shù)是第一天的3/10，③第二天修的米數(shù)是余下的4/5，④第二天比第一天多修1/5，⑤第一天比第二天多修1/10，求第二天修的米數(shù)等，使學(xué)生在同一情境下理解不同單位“1”解決問(wèn)題的不同方法，防止學(xué)生解決這類問(wèn)題時(shí)死記方法，生搬硬套，達(dá)到真正掌握和提高的目的。

　　因此，分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生要在反復(fù)練習(xí)和充分的對(duì)比練習(xí)過(guò)后才能牢固掌握，運(yùn)用自如。