摘要：本文通過職工平均工資、居民平均期望壽命等指標建立了一套居民生活質(zhì)量評價體系，并選擇客觀賦權(quán)的標準離差法和主觀賦權(quán)的G1法組合確定指標最優(yōu)權(quán)重，建立了南京市居民生活質(zhì)量綜合評價模型，并對南京市居民生活質(zhì)量進行了實證，實證結(jié)果表明南京市居民生活質(zhì)量從2000-2008年逐年提高，2005年以后生活質(zhì)量提高速度高于2005年以前的發(fā)展速度。
　　關(guān)鍵詞：綜合評價；生活質(zhì)量指標體系；組合賦權(quán)
　　
　　1引言
　　在多屬性(指標)決策問題中，權(quán)重問題的研究占有重要的地位，因為權(quán)重的合理性直接影響著多屬性決策排序的準確性。屬性權(quán)重的確定分主觀法和客觀法兩大類。主觀法是根據(jù)決策人對各屬性的主觀重視程度而賦權(quán)的一類方法，主要有專家意見調(diào)查法、評分法、層次分析法等；客觀法是根據(jù)決策問題本身所包含的數(shù)據(jù)信息而確定權(quán)重的一類方法，其中有熵值法、標準離差法等方法[1-7]。然而不論是主觀法還是客觀法，都具有一定的片面性。為兼顧對屬性的偏好，同時又力爭減小主觀隨意性，使對屬性的賦權(quán)達到主觀與客觀的統(tǒng)一，本文給出了一種最優(yōu)組合賦權(quán)的方法，從而使求解多屬性決策問題更客觀、準確、有效。
　　2南京市居民生活質(zhì)量評價指標體系的建立
　　本研究通過專家意見和大量文獻閱讀，篩選出職工平均工資、在崗職工年平均工資、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費性支出、農(nóng)村居民人均純收入、農(nóng)村居民人均消費性支出、居民平均期望壽命7個指標建立了一套能夠反映居民生活質(zhì)量的指標體系。具體如表1所示。
　                                               　表1南京市居民生活質(zhì)量指標體系及2000-2008年指標值
　　           

　　3基于組合賦權(quán)的綜合評價模型的建立
　　3.1組合權(quán)重的確定思路
　　(1)用標準離差法求得客觀權(quán)重。
　　(2)用G1法求得主觀權(quán)重。
　　(3)將(1)、(2)兩種權(quán)重線形組合確定組合權(quán)重。
　　(4)以(3)與(1)的權(quán)重偏差和(3)與(2)的權(quán)重偏差的兩種偏差的平方和最小為目標，建立目標函數(shù)，得到指標的最優(yōu)組合權(quán)重。
　　3.2指標數(shù)據(jù)的標準化
　　為了消除指標數(shù)據(jù)的量綱影響，本文通過模糊隸屬度方法對指標數(shù)據(jù)進行標準化。
　　設(shè)：xki–第i個評價年第k個指標規(guī)范化處理后的值；Vki–第i個評價年第k個指標的值；n–被評價年的年數(shù)。則xki為[7]
　                                               　(1)
　　3.3評價指標的組合賦權(quán)
　　3.3.1標準離差法求指標客觀權(quán)重
　　標準離差法確定權(quán)重是一種依據(jù)指標數(shù)據(jù)的標準差大小確定該指標權(quán)重大小的客觀賦權(quán)方法。
　　如果某個指標的標準差越大，表明其指標值的變異程度越大，提供的信息量就越大，在綜合評價中所起的作用越大，該指標的權(quán)重也應(yīng)該越大。反之則其權(quán)重也應(yīng)該越小。利用標準離差法計算各指標的權(quán)重公式為[8]
　                                                                                      　(2)
　　其中，–第i個指標對目標層的標準離差權(quán)重；–第i個指標數(shù)據(jù)的標準差。
　　通過式(2)計算權(quán)重的最大優(yōu)點是：標準離差法的權(quán)重信息都來源于所選評價指標的原始數(shù)據(jù)，不受人為因素影響。
　　3.3.2G1法求指標的主觀權(quán)重
　　(1)用G1法確定指標的序關(guān)系[3]。
　　(2)專家給出相鄰指標xk-1與xk重要性程度之比rk的理性賦值[3]。
　　(3)若專家給出了rk的理性賦值，則準則層下第m個指標對該準則層的G1法權(quán)重vm為[3]：
　　                                                                                                        (3)
　　(4)由權(quán)重vm可得第m-1,m-2,…,3,2個指標的權(quán)重計算公式為[3]：
　　vk-1=rkvk，k=m,m-1,...,3,2(4)
　　其中，vk-1-準則層下第k-1個指標對該準則層的G1法權(quán)重；rk-專家給出的理性賦值；vk-準則層下第k個指標對該準則層的G1法權(quán)重。
　　G1法賦權(quán)的特點是通過主觀排序反映指標的重要程度，重要指標賦給較大權(quán)重。
　　3.3.3組合權(quán)重的確定
　　設(shè)：ωk–為兩種賦權(quán)方法組合后第k個指標權(quán)重。將ωk表示為µk和υk的線性組合(k=1,2,3,…,m)，即
　　ωk=α×µk+(1-α)×k(5)
　　其中，α–為標準離差法權(quán)重占組合權(quán)重的比例；µk–為第k個指標的標準離差法權(quán)重；(1-α)–為G1權(quán)重占組合權(quán)重的比例；k–為第k個指標的G1權(quán)重。
　　以組合權(quán)重與標準離差法權(quán)重之間的偏差，和組合權(quán)重與G1權(quán)重之間的偏差的平方和最小為目標建立目標函數(shù)，即：
　　                                                           (6)
　　將式(5)帶入式(6)得：
　                                                     　(7)
　　對式(7)關(guān)于α求導并令一階導數(shù)為零，解方程得α=0.5。將α=0.5帶入式(5)得ωk
　　ωk=0.5μk+0.5k(8)
　　設(shè)W–為所有指標的權(quán)重組成的權(quán)重向量。則
　　W=(ω1,ω2,…ωm)(9)
　　式(8)的推導結(jié)果表明：在組合權(quán)重分別與主客觀權(quán)重的兩種偏差的平方和最小的情況下，最佳的組合權(quán)重結(jié)果是主客權(quán)重和客觀權(quán)重各占50%。
　　最終求得的組合權(quán)重與其中的客觀和主觀權(quán)重相同，說明主客觀對指標重要程度認知相同。
　　主觀賦權(quán)法反映了專家的經(jīng)驗。但專家經(jīng)驗是對過去問題的知識，權(quán)數(shù)一旦確定就很少變動，不會反映客觀條件的新變化。
　　客觀賦權(quán)法缺乏專家經(jīng)驗的知識，但指標權(quán)數(shù)與指標值相聯(lián)系，權(quán)數(shù)隨著客觀環(huán)境的變化而變化。
　　通過式(8)的組合賦權(quán)，既反映了專家的經(jīng)驗、又反映了客觀條件的新變化。
　　3.4基于組合賦權(quán)的南京市居民生活質(zhì)量評價模型
　　設(shè)：Pi為第i個系統(tǒng)的綜合評價得分，根據(jù)線性加權(quán)綜合評價公式，則Pi為：
　                                                    (10)
　　其中，pij是評價指標標準化得分；wj是第j個評價指標的組合權(quán)重。
　　4南京市居民生活質(zhì)量綜合評價實證分析
　　4.1樣本的選取
　　本文選取2000-2008的南京市的居民生活質(zhì)量情況作為樣本。指標數(shù)據(jù)如表1所示，指標數(shù)據(jù)來源于南京市統(tǒng)計年鑒。
　　4.2指標標準化
　　表表1中的數(shù)據(jù)代入式(1)計算各指標的標準化數(shù)據(jù)，列入表2相應(yīng)行和列。
　　4.3指標組合權(quán)重的確定
　　4.3.1G1法權(quán)重的確定
　　根據(jù)式(3)-(4)計算各指標的G1法權(quán)重，列入表2相應(yīng)行和列。
　　4.3.2標準離差法求指標權(quán)重
　　將表1中各指標的標準化數(shù)據(jù)代入式(2)計算各指標的標準離差權(quán)重放入表2相應(yīng)行和列。
　　4.3.3組合權(quán)重的計算
　　將表2中指標的G1權(quán)重和標準離差權(quán)重代入式(8)，可以計算得到指標的綜合權(quán)重，列入表2。

　　4.4南京市居民生活質(zhì)量綜合評價
　　把表2中的指標的標準化得分和指標綜合權(quán)重代入式(10)可以計算南京市2000-2008年的居民生活質(zhì)量評價得分，得分具體如表3所示，根據(jù)表3的評價結(jié)果可以得到圖1南京市2000-2008年的居民生活質(zhì)量評價曲線圖。
　　
　　
　　
　　4.5南京市居民生活質(zhì)量狀況分析
　　由表3的評價結(jié)果和圖1評價結(jié)果曲線圖可以看出，南京市居民的生活質(zhì)量水平逐年提高，但是2005年以后的發(fā)展速度明顯高于2005年之前的發(fā)展速度。
　　由表1個各個指標的原始數(shù)據(jù)看出，南京市居民的各項生活指標均有較大提高，但是城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的收入水平還存在較大的差距，在穩(wěn)定城鎮(zhèn)居民生活水平的基礎(chǔ)上需要大力提高農(nóng)村居民的生活水平。
　　5結(jié)論
　　本文通過客觀賦權(quán)的標準離差法和主觀賦權(quán)的G1法組合確定指標最優(yōu)權(quán)重，建立了南京市居民生活質(zhì)量綜合評價模型。并對南京市2000-2008年的居民生活質(zhì)量進行了評價，評價結(jié)果表明南京市居民生活質(zhì)量從2000-2008年逐年提高，2005年以后生活質(zhì)量提高速度高于2005年以前的發(fā)展速度。
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