摘要：正確理解樓板剛度的規范依據和力學原理，選取適當的樓板剛度假定模式，可起到正確模擬結構的實際受力、提高程序的分析精度、保證軟件計算結果可靠的作用。
　　關鍵詞：剛性樓板，側剛分析法，總剛分析法
　　1前言
　　當今的結構體系日趨復雜，出現了各種形式的結構類型，如多塔、錯層、帶轉換層、板柱、樓板局部開大洞等結構。在普遍采用設計軟件進行結構設計的今天，軟件對結構樓板的剛度提供了多種假定供設計人員選擇。但在許多結構設計的審查中，樓板剛度的選用存在著諸多不適當的案例：剛、彈性樓板的假定選取較為混亂，選用的分析法也經常與之不對應。所以，正確理解樓板剛度的規范依據和力學原理，選取合理的剛度假定，對提高程序的分析效率，保證分析結構的精度和可靠性是非常重要的。
　　2樓板剛度的各種假定
　　（1）問題的提出。樓板是結構中量大面廣的水平構件，它一方面承受著豎向荷載的作用，將其上及自身荷載傳遞給柱、墻等豎向構件，另一方面承受水平荷載(風、地震等)作用，且也將水平作用傳遞給豎向構件柱或墻。所以，樓板既是重要的受力構件又是重要的傳力構件。由于樓板同時存在著平面內剛度和平面外剛度，在結構分析中，它的剛度假定對結構的整體剛度、對其他構件的內力都會產生較大的影響，即樓板剛度的大小直接影響著整體結構及相關構件(也包括樓板本身)的分析結果(內力、變形及配筋)。所以，樓板剛度假定是結構分析中設計總信息的重要參數。隨著建筑業的發展，建筑外形日趨多樣，平面也日益復雜、隨之而來的是結構樓板的復雜化（諸如：開洞、錯層、厚板轉換層、板柱結構等）。在此環境下，尋求樓板剛度的合理假定來切合實際建筑結構設計模型的要求，是廣大設計人員需給予關注和思考的課題。
　　（2）剛性樓板假定。對于剛性樓板假定，其含義是假定樓板平面內剛度無限大，平面外剛度為零。這個假定使得結構計算概念明確，過程簡化。即假定結構板每層只有3個公共自由度，兩個平移自由度dx、dy和一個繞豎軸扭轉自由度θz，板內的每個節點的獨立自由度也只有3個。這樣極大的減少了結構整體自由度數，使結構分析工作得到很大程度的簡化，大大提高了電算效率。這一優點正是剛性樓板假定被廣泛接受的重要原因。采用剛性樓板假定時，樓板的平面外剛度是忽略不計的，這就使得結構總剛度偏小，周期偏長，吸收的地震作用也會偏小，相對偏不安全。但實際上，樓板的平面外剛度在某種意義上來講可以理解為樓面梁的有效翼緣，為此，規范給出了用近似以梁剛度放大系數形式來間接地考慮樓板的平面外剛度。《高層建筑混凝土結構設計規程》第5.2.2條規定：“在結構內力與位移計算中，現澆樓面和裝配整體式樓面中梁的剛度可考慮翼緣的作用予以增大。樓面梁剛度增大系數可根據翼緣情況取1.3~2.0。對于無現澆面層的裝配式結構，可不考慮樓面翼緣的作用。”所以，對于樓板形狀比較規則的結構體系，我們可以采用剛性樓板假定配合適當放大中梁剛度系數的方法來進行程序設置加以計算分析。但是，雖然剛性樓板假定的分析效率高，但并非適用于所有結構，其更適用于樓板形狀比較規則的結構工程，而對于復雜樓板形狀的結構，如樓板有效寬度較窄的環形樓面，或大開洞樓面，連體結構的狹長連接樓面等就不適用了。這些樓板平面內剛度有較大的削弱且剛度不均勻，樓板的平面內變形會影響樓層內抗側剛度較小的構件的位移和內力；另外，還比如特殊樓板體系，如板柱體系、厚板轉換層結構等，采用剛性樓板假定的分析是不適合的，計算結構的可靠性亦無法保證，此時我們需考慮采用其他的樓板假定來分析這類結構。
　　(3)彈性樓板6是采用殼單元計算樓板的面內剛度和面外剛度的。理論上講，彈性樓板6假定是最符合樓板的實際情況的。但在實際采用彈性樓板6假定時，因部分豎向樓面荷載會通過樓板的面外剛度傳遞給豎向構件，導致梁的彎矩、配筋會偏小。這與采用剛性樓板假定不同，因為剛性樓板假定所有的豎向樓面荷載都通過梁傳遞給豎向構件，因此，此差異造成剛、彈性兩個假定在梁的配筋安全儲備上有所不同。鑒于此，我們還是應慎重選用彈性樓板6假定。程序中，彈性樓板6主要針對板柱結構、板柱—抗震墻結構提出，不適用于梁板結構。因其既可以較真實地模擬板柱樓板的剛度和變形，又不存在梁配筋安全儲備減小的問題。
　　采用彈性樓板6假定進行板柱結構或板柱—抗震墻結構分析時，要在PMCAD建模時假定等代梁，等代梁截面為100X100mm（即虛梁）。布置虛梁的目的一是為了程序SATWE在接PMCAD前處理過程中能自動讀取樓板的邊界信息；二是輔助彈性樓板單元的劃分。在結構分析中，混凝土虛梁無自重，無剛度。
　　(4)彈性樓板3是針對厚板轉換層結構的轉換厚板提出的。在厚板轉換層結構中，轉換板的厚度一般都在1m以上，有些甚至超過2m。轉換厚板一般形狀比較規則，且不開大洞，其面內剛度很大，面外剛度是這類結構傳力的關鍵。通過厚板的面外剛度，改變傳力路經，將厚板以上結構承受的荷載傳遞下去。彈性樓板3假定樓板平面內無限剛，而平面外剛度是真實的。程序采用中厚板彎曲單元計算樓板平面外剛度。這一假定與厚板轉換層結構的轉換厚板特性是一致的。當板柱結構的板的面內剛度足夠大時，也可采用彈性樓板3來計算。
　　(5)彈性膜。空曠的工業廠房和體育場館結構、樓板局部開大洞、樓板平面較長以及平面弱連接的結構等，因為樓板面內剛度有較大削弱，分析這類結構時，不能簡單地采用剛性樓板假定，而應考慮板面內剛度削弱的影響，也不能直接采用彈性樓板6假定，因為采用彈性樓板6假定會影響梁配筋的安全儲備，這就需要用到“彈性膜”假定。所謂的彈性膜假定是采用平面應力膜單元真實地計算樓板的平面內剛度，同時忽略樓板的平面外剛度，即假定樓板平面外剛度為零。
　　3振型分解法中的兩種計算方法及與樓板假定的關系
　　（1）側剛計算方法。側剛計算方法是建立在“剛性樓板假定”基礎上的簡化計算方法。因其大大減少了結構整體自由度數，使電算效率提高很多，特別在計算機應用的初期，內存有限的情況下，能進行復雜的大型工程的電算分析，使側剛法在工程設計中得到了廣泛應用，也成為目前軟件分析的主要方法。
　　（2）總剛計算方法。由于“側剛法”是近似法，有一定的誤差，特別是應用在多塔結構、錯層結構、帶轉換層結構、樓板形狀復雜的結構計算中，無法得到真實的分析結果。而采用總剛法計算，是用結構的總剛陣和對應的質量陣進行地震分析，求解結構的周期和振型。可準確分析出結構每層每根構件的空間反應，分析出結構的剛度突變部位，薄弱構件以及數據輸入錯誤部位等。與“側剛法”相比，它的精度是側剛法的數倍。以一個10層建筑物而言，側剛法采用剛性樓板假定，其自由度數為30個，而總剛法采用彈性樓板假定，其自由度數為430個，由此可見兩個計算方法在計算量上的差異之大。須強調的是：側剛分析法應配合剛性樓板假定進行結構整體計算，總剛分析法應配合彈性樓板假定來進行結構整體計算。所以僅有側剛計算功能的軟件，因其不能識別彈性樓板而只能采用剛性樓板的假定；采用彈性樓板假定并用總剛法進行結構整體計算時，應補充計算結構在剛性樓板假定下的位移比、周期比、樓層側剛比。因為按照規范要求，這些參數應是在剛性樓板假定的前提下得出的計算值。
　　4結語
　　建筑結構分析中，樓板剛度的合理考慮不僅影響結構的分析效率，更重要的是直接決定了分析結果的可靠性，是須加以重視的設計參數。對于同一個工程，我們也可以綜合采用幾種不同的假定，以達到既準確又實用的目的。
　　總之，應用在工程中，需要分析結構的特點，選用相應的假定，并配合以適當的結構分析方法。只有這樣，我們的設計才能盡可能的減小分析結果的誤差，滿足結構的安全儲備，使軟件的分析結果的可靠性得到保證。
　　參考文獻：
　　[1]《混凝土結構設計規范》GB50010-2002，中國建筑科學研究院，2002
　　[2]《高層建筑混凝土結構設計規程》JGJ3-2002中國建筑科學研究院，2002
　　[3]《PKPM建筑結構設計軟件用戶手冊》中國建筑科學研究院，2008