數(shù)學(xué)是各個(gè)專業(yè)或是各個(gè)等級(jí)中都要學(xué)到的方面。數(shù)學(xué)的教育也是對(duì)于邏輯思維的一個(gè)主要改善方面。以下是針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的介紹。

　　摘要：探究性討論主要以組為單位，要求所有學(xué)生都積極參與，讓每一個(gè)人充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)。要求全體學(xué)生都平等地參與在討論中，要考慮并欣賞他人的想法和感受，學(xué)會(huì)從分歧中尊重別人。

　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué),數(shù)學(xué)應(yīng)用,數(shù)學(xué)論文

　　一、探究教學(xué)認(rèn)識(shí)上的偏差

　　1、與發(fā)現(xiàn)教學(xué)混淆

　　教育者在研究談?wù)撎骄拷虒W(xué)時(shí)，會(huì)將它與發(fā)現(xiàn)教學(xué)等同，二者被當(dāng)做同義詞互換使用;二者角度不同，二者本質(zhì)上不作任何區(qū)分;二者是整體與部分的關(guān)系。筆者認(rèn)為，探究教學(xué)與發(fā)現(xiàn)教學(xué)的不同之處主要在于：

　　推薦期刊：《數(shù)學(xué)教學(xué)》雜志辦刊宗旨：按照“面向世界，面向未來(lái)，面向現(xiàn)代化”的指示，在中學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)研究新問題，交流各地經(jīng)驗(yàn)，為社會(huì)主義普教事業(yè)服務(wù)。本刊雜志是以研究中等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)問題為主要內(nèi)容，以中等學(xué)校數(shù)學(xué)教師和高等師范院校數(shù)學(xué)系本科和專科師生為主要讀者對(duì)象的期刊。

　　①側(cè)重點(diǎn)不同。探究教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的可變性。

　　②活動(dòng)過(guò)程不同。發(fā)現(xiàn)教學(xué)的一般過(guò)程是：形成問題、建立假設(shè)、形成概念和原理。探究教學(xué)的一般過(guò)程是：形成問題、建立假設(shè)、制定研究方案、檢驗(yàn)假設(shè)、作結(jié)論。發(fā)現(xiàn)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程大致上相當(dāng)于探究教學(xué)的前兩個(gè)階段。

　　③結(jié)果不同。發(fā)現(xiàn)教學(xué)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)果一般與書上的結(jié)論相符合，而探究教學(xué)中學(xué)生探究的結(jié)果既可能與書上的結(jié)論一致，也可能不同。

　　2、重過(guò)程輕結(jié)果

　　探究教學(xué)就是要學(xué)生像研究者那樣來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)，是只偏過(guò)程不偏結(jié)果。探究教學(xué)在這種“只偏過(guò)程不偏結(jié)果”的思維影響下，演變成重點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程能力，理解知識(shí)科學(xué)概念和原理只是次要的。如在講解勾股定理時(shí)，有些教師以注重定理的推導(dǎo)為主，把大量的時(shí)間都花在過(guò)程上，卻忽略了定理的理解和運(yùn)用。

　　3、與講授教學(xué)相對(duì)立

　　很多教師認(rèn)為探究教學(xué)與講授教學(xué)是相互對(duì)立的，在這種觀點(diǎn)引導(dǎo)下的探究教學(xué)，基本上是淡化了教師的作用，一味強(qiáng)調(diào)由學(xué)生去自由探究和思考，最終將形成學(xué)生學(xué)習(xí)上的放任自流。

　　二、探究教學(xué)的類型

　　1、定向探究與自由探究

　　定向探究是教學(xué)中用的比較多的一種教學(xué)方式，是指學(xué)生所進(jìn)行的各種探究活動(dòng)是在教師提供大量的指導(dǎo)和幫助下完成的。雖然定向探究時(shí)，學(xué)生在觀察和分析數(shù)據(jù)、建立假設(shè)、判斷推理及作出結(jié)論時(shí)，教師的幫助起著引導(dǎo)而不是代替的作用。而自由探究是指學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)時(shí)，極少得到教師的指導(dǎo)和幫助，而是自己獨(dú)立完成得出結(jié)論。因此自由探究對(duì)學(xué)生的能力要求更高，因而課堂教學(xué)不可能大量使用自由探究，否則很難完成教學(xué)內(nèi)容。為了對(duì)定向探究有更清楚的了解，下面筆者提供一個(gè)定向探究的例子：

　　案例 1、余弦定理教學(xué)中的定向探究。

　　余弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　問題 1 在三角形中已知兩邊及夾角，怎樣求第三邊?

　　問題 2 在△ ABC 中，角 A,B,C 的對(duì)邊分別記為 a,b,c

　　(I)若 A=90° ,b=3,c=4 則 a=?

　　(II)A=60° ,b=3,c=4 若則 a=?

　　(III)A=150° ,b=3,c=4 若則 a=?

　　上例中，探究計(jì)劃由教師制定，探究問題由教師提出，資料收集得到教師的大量指導(dǎo)，但最終推理的過(guò)程及結(jié)論的產(chǎn)生卻需學(xué)生自己動(dòng)腦思考而獲得。

　　2、歸納探究與演繹探究

　　歸納探究旨在使學(xué)生根據(jù)對(duì)某類事物中有代表性的部分對(duì)象及其屬性之間必然聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，得出一般性結(jié)論。而演繹式探究旨在使學(xué)生學(xué)會(huì)從一般性原則到特殊事例的思路來(lái)考慮問題，靈活性是演繹式探究的重要特點(diǎn)。下面有關(guān)三角形解的個(gè)數(shù)的教學(xué)案例就是一個(gè)典型的歸納教學(xué)。

　　案例 2 在已知三角形 a,b,A 的情形下，要判斷三角形解的個(gè)數(shù)有兩種方法。

　　一種是教科書上的方法是先用正弦定理計(jì)算出另一邊對(duì)角的正弦值。并由此求出 B，在用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出第三個(gè)角。然后利用正弦定理幾段第三邊，然后再根據(jù)三角形中“大邊對(duì)大角”的原則來(lái)判斷三角形解的個(gè)數(shù)。筆者通過(guò)教學(xué)嘗試發(fā)現(xiàn)，學(xué)生用此法來(lái)判斷三角形解的個(gè)數(shù)總是力不從心。

　　另一種就是采用歸納探究，我們可以先作角 A，再作角 A的鄰邊 b，對(duì)于角 A 和鄰邊 b 以及邊 a 先根據(jù)幾組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，只要比較邊長(zhǎng)a與BsinA以及b的大小關(guān)系，即可得出三角形的個(gè)數(shù)。

　　三、探究教學(xué)的實(shí)施

　　1、教師在探究教學(xué)中的地位與作用

　　學(xué)生是一個(gè)“發(fā)明家”、“思想家”;而教師并不要向?qū)W生提供現(xiàn)成的知識(shí)，其作用主要是創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生能夠獨(dú)立探究的情景，教師扮演著一個(gè)“導(dǎo)師”的作用。

　　2、探究性提問的特點(diǎn)

　　(1)搞清問題的性質(zhì)，使用不同的發(fā)問形式。由淺入深有判斷性提問、敘述性提問，敘理性提問和發(fā)散性提問四個(gè)提問層次。

　　(2)掌握時(shí)機(jī)，選擇突破口。學(xué)生在研究時(shí)，卻無(wú)果，思維正處于困惑時(shí)，及時(shí)質(zhì)疑發(fā)問，將激發(fā)其潛力。

　　(3)問題難易適中。全面分析學(xué)生情況，根據(jù)學(xué)習(xí)程度提問相應(yīng)難度的問題，有助于得到真實(shí)信息，不應(yīng)止于表面的師生互動(dòng)，要涉及到理解掌握的深度。

　　(4)能引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有啟發(fā)性，有利于發(fā)展思維。問題應(yīng)簡(jiǎn)單明了，切忌模糊不清。

　　(5)要適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行發(fā)散性提問。培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

　　3、探究性討論

　　(1)討論的問題具有開放性。給出問題的條件，讓解題者根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論，并且符合條件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性，這種都屬于開放性問題。

　　(2)以培養(yǎng)學(xué)生的探究技能為主要目的。利用探究性討論對(duì)某個(gè)問題進(jìn)行探究時(shí)，教師通過(guò)發(fā)問指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生提出問題和揣測(cè)，進(jìn)一步收集和處理相關(guān)資料，最后有所發(fā)現(xiàn)，得出自己探究的結(jié)果。討論的過(guò)程就是學(xué)生探究知識(shí)、探究能力得到提升的過(guò)程。