摘要：應用ANSYS有限元軟件對斜放四角錐網(wǎng)架結構進行豎向地震作用下譜分析，得出斜放四角錐網(wǎng)架的豎向地震內(nèi)力分布規(guī)律，為工程設計提供理論依據(jù)。研究表明，斜放四角錐網(wǎng)架受壓桿短，受拉桿長，桿件受力合理，構造簡單，用鋼量省，在國內(nèi)工程中應用廣泛，其慣性力數(shù)值和效應既決定于質量的大小，又決定于結構的動力特性。
　　關鍵詞：斜放四角錐網(wǎng)架；振型分解反應譜；譜分析；豎向地震作用
　　網(wǎng)架結構是桿件按照一定的規(guī)律布置，通過節(jié)點連接而成的網(wǎng)格狀空間桿系結構，屬高次超靜定結構，結構安全儲備很大，即使某一桿件受壓屈曲，也不會導致結構的整體崩潰。網(wǎng)架結構剛度和整體性較好，抗震性能好，廣泛用于體育館、候車室等屋蓋承重結構。地震作用是建筑物因地震動而產(chǎn)生強迫振動時使結構產(chǎn)生相對變位而造成的影響；也可以看成結構振動時對各部分質量所引起的慣性力。它的數(shù)值和效應既決定于質量的大小，又決定于結構的動力特性。
　　1振型分解反應譜法
　　振型分解反應譜法[1]是利用單自由度體系反應譜和振型分解原理，解決多自由度體系地震反應的方法。由于它考慮了結構的動力特性，在振型參數(shù)足夠的情況下，能給出比較滿意的結果，是目前確定地震作用計算的主導方法。其主要內(nèi)容包括兩部分，一是第j振型中第i質點地震作用標準值的計算；二是振型組合問題或振型遇合問題。
　　1.1第j振型第i質點地震作用標準值的計算
　　
　　
　　
　　
　　
　　式中：—第i質點的重力荷載代表值；—相應于第j振型的豎向地震影響系數(shù)；—第j振型的振型參與系數(shù)；—振型序號，一般取前m階振型，m依據(jù)所分析結構的特性確定；—質點序號，總質點數(shù)為n。
　　1.2振型組合
　　網(wǎng)架結構豎向地震內(nèi)力主要取決于正正對稱振型中的豎向振型分量，而豎向振型分量的頻率間隔大，因此采用平方和開方法（SRSS法）進行振型組合。
　　
　　1 ANSYS譜分析
　　應用ANSYS有限元軟件對網(wǎng)架結構進行豎向地震作用下的譜分析，ANSYS譜分析即為我們熟悉的振型分解反應譜法。譜分析[2]是一種將模態(tài)分析的結果與一個已知的譜聯(lián)系起來，計算模型的位移和應力的分析技術。本文研究內(nèi)容屬于單點響應譜分析，結構的振型和固有頻率是譜分析所必須的數(shù)據(jù)，因此要先進行模態(tài)分析。另外，在擴展模態(tài)時，只需擴展到對最后進行譜分析有影響的模態(tài)即可。分析步驟：建立模型；獲得模態(tài)解；獲得譜解；擴展模態(tài)；合并模態(tài)；觀察結果。地震烈度為8度，場地特種周期Tg=0.35s，阻尼比取0.02。斜放四角錐網(wǎng)架單點響應譜分析的命令流。/SOLU；ANTYPE，MODAL；MODOPT，SUBSP，20；SOLVE；FINISH；/SOLU；ANTYPE，SPECTR；SPOPT，SPRS，20，1；SVTYP，2，1；SED，0，0，1；FREQ，0.167，0.333，0.667，1，2，3.333，10，1E6.0；SV，0.02，0.150，0.228，0.260，0.448，0.879，1.245，1.245，0.441SOLVE；SRSS，0.001，DISP；SOLVE；FINISH；/POST1；/INPUT，MCOM'
　　3斜放四角錐網(wǎng)架豎向地震內(nèi)力
　　3.1算例
　　設計資料：周邊簡支斜放四角錐網(wǎng)架，平面尺寸72m×72m，網(wǎng)架高度h＝4m，上弦網(wǎng)格數(shù)15×15，網(wǎng)架輕屋面荷載：恒荷載標準值0.85kN/m2；活荷載標準值0.50kN/m2。地震設防烈度8度，場地特征周期Tg=0.35s。采用振型分解反應譜法計算所得網(wǎng)架桿件豎向地震內(nèi)力。以x、y方向桿件根數(shù)為x、y軸自變量，以桿件內(nèi)力值為z軸，畫曲面圖，見圖1-1～圖1-3。
　　
　　（a）靜內(nèi)力曲面圖（b）豎向地震內(nèi)力曲面圖
　　圖1-1網(wǎng)架上弦桿內(nèi)力曲面圖
　　
　　（a）靜內(nèi)力曲面圖（b）豎向地震內(nèi)力曲面圖
　　圖1-2網(wǎng)架下弦桿內(nèi)力曲面圖
　　
　　（a）靜內(nèi)力曲面圖（b）豎向地震內(nèi)力曲面圖
　　圖1-3網(wǎng)架腹桿內(nèi)力曲面圖
　　從圖1-1～1-3中，我們可以看出網(wǎng)架上、下弦及腹桿豎向地震內(nèi)力值分布規(guī)律與靜內(nèi)力值相似。
　　為了定量的表達豎向地震內(nèi)力，引入網(wǎng)架結構的豎向地震內(nèi)力系數(shù)。為第桿靜內(nèi)力；為第桿豎向地震內(nèi)力。
　　
　　如果將ξi值視為連續(xù)變化的，可將所有的ξi值連接起來，如圖1-4所示。正方形平面網(wǎng)架的結構的ξi值分布可近似的看成一個圓錐形。錐頂為網(wǎng)架的對稱中心，錐底為網(wǎng)架平面上的一個圓，錐表面各點的高度即代表網(wǎng)架各桿件的ξi值。把圓錐的峰值記作ξmax，其邊緣記作ξmin，可表示為：
　　
　　圖1-4網(wǎng)架ξ圓錐形分布
　　3.2斜放四角錐網(wǎng)架的豎向地震內(nèi)力分布規(guī)律。
　　（1）網(wǎng)架上、下弦及腹桿豎向地震內(nèi)力值分布規(guī)律與靜內(nèi)力值相似。
　　（2）桿件內(nèi)力值隨場地特征周期Tg的增大而減小，隨跨度的增加而增大。
　　（3）地震作用下桿件均受拉；靜力作用下，上弦桿在四角處有一部分桿件受拉，其它均受壓，對角線處的桿件內(nèi)力較大；下弦桿均受拉，跨中桿件內(nèi)力最大，邊緣桿件內(nèi)力最小；腹桿基本是受拉受壓交替，邊緣桿件內(nèi)力較大，跨中桿件內(nèi)力較小。
　　（4）下弦桿的地震內(nèi)力系數(shù)都是在網(wǎng)架邊緣附近較小，向跨中逐漸增大，在中點附近達到峰值。上弦桿和腹桿除了個別桿件外也基本上有相似的規(guī)律。
　　參考文獻：
　　[1]張文福，張百龍．網(wǎng)格結構設計[M]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1994．
　　[2]劉濤，楊鳳鵬．精通ANSYS[M]．北京：清華大學出版社，2002．