摘要：高程數據的采集并由此建立的DEM（數字地面模型）是城市小范圍外業基礎測繪工作之一，在實際工作中常需要建立簡單實用的DEM模型并利用它完成土方計算和斷面繪制。本文在對DEM建立方法分析的基礎上，探討進行野外地形數據的采集并利用軟件生成DEM的過程，給出的實例表明結果較為滿意。
　　關鍵詞：數字地面模型（DEM）、土方計算、斷面
　　1前言
　　隨著計算機的發展，數字地面模型在地學，測繪遙感，土木工程等方面起著越來越重要的作用。數字地面模型(DTM)是地形表面形態等多種信息的一個數字表示，它是一個地理信息數據庫的基本內核。而數字高程模型(DEM)表示的是DTM的一個地形分量，它能比較準確地表示地形表面的面貌。嚴格的說，DEM是一定區域范圍內規則格網點的平面坐標（X,Y）及其高程（Z）的數據集。該數據集用來從數學上描述該區域地貌形態的空間分布。建立DEM數據的應用是很廣泛的，在測繪中可以用來繪制等高線、制作正射影象圖、進行地圖的修測以及進行三維仿真等等。
　　對DEM數據的采集，目前可以采用數字攝影測量的方法在遙感影像和航片上進行。然而對于小范圍內，遙感影像和航片的獲取比較困難，而這時對于DEM的要求往往是在短時間內提供該區域的地形情況，以滿足土木工程施工的需要。所以在實際外業工作中，常常需要外業獲取一些基礎地形數據，然后簡單有效的模擬出地面模型，并在此基礎上，實現一些數字地面模型的應用，比如土方量計算，斷面繪制等等。而數字地面模型的模擬可以理解為根據一些離散觀測的三維數據進行三維可視化，比如格網插值出三維數據，并繪制等值線或三維可視圖等。本文主要探討在野外小范圍內采集DEM數據的過程，從而為DEM的進一步使用積累經驗。
　　2DEM建立模型
　　對三維觀測數據進行可視化，最關鍵的一點是對原始觀測數據進行格網化插值。格網化是指采用一定的格網化方法（即數學模型）對不規則分布的原始數據點進行插值，生成在原始數據分布范圍內規則間距的數據點分布。因此，數學模型是DEM可視化的核心。
　　目前，完成三維離散數據格網化并繪制等值線的軟件不少，但是它們往往是為滿足各自的需要而以小程序的形式開發出來，采用單一的數學模型，功能比較簡單，適用性不廣。這些數學模型都有其相關的參數設置。通過對數學模型的選擇和進行靈活的參數設置，可以繪制各種類型的等值線圖。比如：
　　1、距離倒數乘方法
　　距離倒數乘方格網化方法是一個加權平均插值法，可以進行確切的或者圓滑的方式插值。方次參數控制著權系數如何隨著離開一個格網結點距離的增加而下降。對于一個較大的方次，較近的數據點被給定一個較高的權重份額，對于一個較小的方次，權重比較均勻地分配給各數據點。
　　計算一個格網結點時給予一個特定數據點的權值與指定方次的從結點到觀測點的該結點被賦予距離倒數成比例。當計算一個格網結點時，配給的權重是一個分數，所有權重的總和等于1.0。當一個觀測點與一個格網結點重合時，該觀測點被給予一個實際為1.0的權重，所有其它觀測點被給予一個幾乎為0.0的權重。換言之，該結點被賦給與觀測點一致的值。這就是一個準確插值。
　　距離倒數法的特征之一是要在格網區域內產生圍繞觀測點位置的"牛眼"。用距離倒數格網化時可以指定一個圓滑參數。大于零的圓滑參數保證，對于一個特定的結點，沒有哪個觀測點被賦予全部的權值，即使觀測點與該結點重合也是如此。圓滑參數通過修勻已被插值的格網來降低"牛眼"影響。
　　2、克里金法
　　克里金法是一種在許多領域都很有用的地質統計格網化方法。克里金法試圖那樣表示隱含在你的數據中的趨勢，例如，高點會是沿一個脊連接，而不是被牛眼形等值線所孤立。
　　克里金法中包含了幾個因子：變化圖模型，漂移類型和礦塊效應。
　　3、最小曲率法
　　最小曲率法廣泛用于地球科學。用最小曲率法生成的插值面類似于一個通過各個數據值的，具有最小彎曲量的長條形薄彈性片。最小曲率法，試圖在盡可能嚴格地尊重數據的同時，生成盡可能圓滑的曲面。
　　使用最小曲率法時要涉及到兩個參數：最大殘差參數和最大循環次數參數來控制最小曲率的收斂標準。
　　4、多元回歸法
　　多元回歸被用來確定你的數據的大規模的趨勢和圖案。你可以用幾個選項來確定你需要的趨勢面類型。多元回歸實際上不是插值器，因為它并不試圖預測未知的Z值。它實際上是一個趨勢面分析作圖程序。
　　使用多元回歸法時要涉及到曲面定義和指定XY的最高方次設置，曲面定義是選擇采用的數據的多項式類型，這些類型分別是簡單平面、雙線性鞍、二次曲面、三次曲面和用戶定義的多項式。參數設置是指定多項式方程中X和Y組元的最高方次。
　　5、三角網/線形插值法
　　三角網插值器是一種嚴密的插值器，它的工作路線與手工繪制等值線相近。這種方法是通過在數據點之間連線以建立起若干個三角形來工作的。原始數據點的連結方法是這樣：所有三角形的邊都不能與另外的三角形相交。其結果構成了一張覆蓋格網范圍的，由三角形拼接起來的網。
　　每一個三角形定義了一個覆蓋該三角形內格網結點的面。三角形的傾斜和標高由定義這個三角形的三個原始數據點確定。給定三角形內的全部結點都要受到該三角形的表面的限制。因為原始數據點被用來定義各個三角形，所以你的數據是很受到尊重的。
　　3DEM建立過程
　　小范圍內DEM數據的采集可以采用地形點的采樣方式進行野外采集，并可實時繪制等高線圖來表達DEM。在采集過程中，通過編碼可以給采集的地形點相應的屬性，這些屬性與圖形構成對應關系，它有助于對采集的地形數據進行后處理，也可以方便數據的組織和管理。這里需要注意的是必須有效的對野外點的采集進行控制，這樣才能比較清楚和準確的描述現場地形情況。圖1是整個DEM建立過程的流程圖。

　　圖1DEM數據建立過程的流程圖
　　在整個過程中，關鍵是地形點采集。采集過程可以采用電子經緯儀，一方面可以把采集的數據直接記錄在記錄卡上，以減少在記錄數據過程中出現的差錯，另一方面，也便于直接導出數據，便于數據的處理和DEM建立。
　　4實例
　　對某一小范圍進行了試驗，該區域有明顯地形起伏。采用電子經緯儀野外采集地形點，并以數據文件的形式傳出，根據數據文件，可以得到野外采集地形點的分布，如圖2所示，這一工作可以在野外直接完成，并根據圖2決定采集點的增刪。

　　圖2外業采集地形點分布
　　根據采集的地形點，采用一定的數學模型對離散的地形點數據格網化處理，并根據格網后的數據獲得該區域的等高線圖和三維地表可視圖。分別如圖3和圖4所示。

　　圖3根據格網數據獲得的等高線圖                              圖4DEM地表可視圖
　　生成的實驗區域的等高線圖和三維地表可視圖可以和野外實際地形進行比較，如果采集的地形點比較恰當，所獲得的地形表現圖與實際是基本相吻合的，這樣就可以在獲得的DEM上完成一些實際應用。表1是由不同的起算高程計算而得到的實驗區域的土方量。
　　表1實驗區域的土方量計算表

　　同樣可以根據DEM繪制任意線段的斷面，圖5是直線（（10300,10400）—（9800,9700））的斷面圖。

　　圖5直線（（10300,10400）—（9800,9700））的斷面圖
　　從實例中可以發現，對生成的DEM模型，檢查DEM數據起止點坐標，發現均在測量采樣點范圍之內；高程值有效范圍也符合實際地形；DEM線條沒有明顯不平滑的地方，把二維等高線圖與生成的三維暈渲圖疊合檢查時，也基本吻合。
　　5結論
　　DEM數據是城市基礎地理數據之一，在工程實際應用中具有很強的實用價值，而對于小范圍的地形數據模擬，往往只需要根據野外采集的地形點通過數學模型和編制軟件而獲得，這對于實際生產單位具有積極意義。本文立足外業數據采集，介紹建立DEM的一些常用方法，并通過采集某一區域的DEM數據，來說明這一過程的實現和具體應用。試驗發現，地形直接測量的結果能比較容易的反映出地形真實情況。測量中可以方便的提取三維點，通過適當的處理就可以形成小范圍內的DEM。由DEM可以方便的繪制出三維地表圖，并根據土木工程的需要獲得諸如土方量，斷面等數據，這對于小范圍DEM的獲得和利用具有重要的意義。
　　
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