摘 要: 采用 APDL 二次開發(fā)語(yǔ)言，建立了多層復(fù)合材料層合板螺栓連接的三維有限元模型，應(yīng)用牛頓-拉普森非線性迭代算法，對(duì)多層復(fù)合材料層合板的螺栓連接模型的失效分析進(jìn)行了研究，并對(duì)其最終失效進(jìn)行了預(yù)測(cè)。分析計(jì)算得出層合板的鋪層順序不同，幾何尺寸不同，螺栓連接結(jié)構(gòu)的失效形式就不相同。在一定的程度上，采用合理的鋪層順序，可以優(yōu)化載荷分配，提高連接效率。

　　關(guān)鍵詞: 復(fù)合材料層合板; 有限元模型; 失效分析; 螺栓連接

　　0 引 言

　　目前，復(fù)合材料由于其有強(qiáng)度高，剛性好，抗疲勞性能好和良好的熱穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于航空航天、航海和汽車等眾多工程領(lǐng)域中。同時(shí)隨著復(fù)合材料的廣泛運(yùn)用，復(fù)合材料的連接問題日益引起了人們的關(guān)注。目前常見的復(fù)合材料連接方式主要分為機(jī)械連接和膠接連接兩種[1]，機(jī)械連接又可以分為螺栓連接和鉚釘連接兩種連接方式。螺栓連接由于其本身可重復(fù)裝配和裝卸方便等優(yōu)點(diǎn)又被運(yùn)用于大部分的連接結(jié)構(gòu)當(dāng)中。已有相關(guān)資料[2]表明，厚度均勻的復(fù)合材料層合板采用螺栓連接的方式要比其他連接方式的連接效率要很多。由于復(fù)合材料連接過(guò)程中存在著非線性的問題，其對(duì)比計(jì)算有一定的難度，利用了 ANSYS 軟件的二次開發(fā)語(yǔ)言 APDL，同時(shí)基于三維逐漸損傷理論和 K. I. Tsepres 等人[3-5]提出的退化準(zhǔn)則，建立了復(fù)合材料層合板螺栓連接的有限元模型。通過(guò)對(duì)其不斷加載，分析了螺栓連接的失效形式，并對(duì)其最終失效進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。通過(guò)本模型，可以對(duì)復(fù)合材料層合板螺栓連接的失效進(jìn)行可視化分析，為螺栓連接結(jié)構(gòu)復(fù)合材料層合板的研究提供了一種新的研究方法。

　　1 建立模型及受力分析計(jì)算

　　1. 1 螺栓連接有限元模型的建立本次建立的復(fù)合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖 1 所示，本次連接決定采用上下板為金屬板，而中間板采用復(fù)合材料層合板。金屬板和螺栓緊固件決定采用相 同 的 金 屬 材 料，材料的彈性模量為 Ex = 206 GPa，泊松比為 vxy = 0. 3。復(fù)合材料采用 T300 /1034- C 層合板，其各層鋪層順序?yàn)? [0 / ±45 /90]2 ) s。中間復(fù)合材料層合板的寬度為 W，復(fù)合材料板長(zhǎng)度 L2，金屬板的長(zhǎng)度為 L1，端距 e，釘距 p，復(fù)合材料板厚為 t，h 和 h1 分別為金屬上下板兩端的厚度，D1、D2、D3 則為相對(duì)應(yīng)的螺栓直徑，相應(yīng)數(shù)值如表 1 所示。

　　1. 2 受力分析計(jì)算復(fù)合材料板為各向異性材料，σxx，σzz，σyy 分別表示板的纖維方向的主應(yīng)力、橫向應(yīng)力和法向應(yīng)力。下標(biāo)字母 b、c 和 s 分別表示材料受拉伸、受擠壓和材料受剪切。σxy，σxz，σyz 則分別表示復(fù)合材料上的縱橫方向，縱法方向和橫法方向上相對(duì)應(yīng)的切應(yīng)力。當(dāng)程序計(jì)算出該單元失效時(shí)，就會(huì)將單元應(yīng)力上的分量自動(dòng)切換到其相應(yīng)材料主方向上。最終的失效判別依據(jù): 如果有任一單元鋪層的失效擴(kuò)展到板寬邊緣，那么就判為該復(fù)合材料板最終失效。建立了復(fù)合材料力學(xué)板的計(jì)算流程如 3 所示。

　　2 累積損傷擴(kuò)展計(jì)算分析

　　在具體分析累積損傷分析之前，需用不同的顏色對(duì)其不同的損傷形式進(jìn)行標(biāo)記，如圖 4 ～ 7。從圖 6 和圖 7 可以得出，復(fù)合材料板的結(jié)構(gòu)損傷首先出現(xiàn)在孔邊緣，然后向板邊緣進(jìn)行擴(kuò)展。90°鋪層時(shí)出現(xiàn)的損傷形式主要是基體開裂，0°鋪層的主要擴(kuò)展形式是纖維斷裂。層合板 45°和-45°鋪層的情況下，發(fā)生的損傷形式主要是基體開裂-基纖剪切。

　　3 結(jié) 論

　　( 1) 利用了 ANSYS 有限元軟件的二次開發(fā)語(yǔ)言 APDL 編寫了復(fù)合材料層合板的參數(shù)化建模，分析和計(jì)算程序，達(dá)到了對(duì)復(fù)合材料層合板的失效進(jìn)行可視化分析的效果，為復(fù)合材料板螺栓連接的失效分析提供了一種新的研究方法。

　　( 2) 通過(guò)此模型分析計(jì)算可以得出，無(wú)論層合板的鋪層順序如何，單元失效都是從螺栓連接的孔邊緣開始向板邊緣擴(kuò)展。但不同的鋪層順序發(fā)生的單元失效形式不同。

　　( 3) 在復(fù)合材料板單元開始失效的初始階段，發(fā)生的失效形式比較單一，但是隨著力的載荷的不斷增加，失效形式開始由單一的失效形式變成復(fù)合性損傷，損傷形式開始出現(xiàn)多元化。

　　參考文獻(xiàn):

　　[1] 中國(guó)航空研究院. 復(fù)合材料連接手冊(cè)[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社，1994.

　　[2] 趙美英. 復(fù)合材料機(jī)械連接失效分析及強(qiáng)度影響因素研究[D].西安: 西北工業(yè)大學(xué)，2006.

　　[3] Chang F K，Lessard L B. Damage Tolerance of Laminated Composites Containing an Open Hole and Subjected to Compressive Loadings: Part I-Analysis[J]. J. Compos. Master. ，1991( 25) : 2-43.

　　《復(fù)合材料螺栓連接的強(qiáng)度預(yù)測(cè)與失效分析研究》來(lái)源：《機(jī)械研究與應(yīng)用》，作者：王雪峰，李 飛，趙豪杰，朱永剛。