摘要：目前，雷達(dá)測(cè)速儀的測(cè)試精度仍然不夠高，作用距離也有限，因此對(duì)于測(cè)速雷達(dá)的誤差分析和角度修正有著現(xiàn)實(shí)的意義。

　　關(guān)鍵詞：機(jī)動(dòng)車,測(cè)速雷達(dá),誤差,修正

　　1.1 機(jī)動(dòng)車測(cè)速雷達(dá)誤差分析與改進(jìn)

　　交通雷達(dá)測(cè)速儀目前廣泛應(yīng)用于道路交通巡邏、車流速度檢測(cè)等方面,特別是在交通管制方面起著重要的作用。但是交通雷達(dá)測(cè)速儀普遍存在的測(cè)試精度不高,準(zhǔn)確性較差,測(cè)量功能單一等不足,限制了其進(jìn)一步的推廣應(yīng)用。采取一些有效措施改善其性能,提高其測(cè)量精度并增加其測(cè)量功能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

　　1.1.1 交通雷達(dá)測(cè)速儀誤差構(gòu)成

　　目前應(yīng)用的交通雷達(dá)測(cè)速儀普遍為連續(xù)波多譜勒體制,且工作于3厘米波段,其微波發(fā)射頻率在GHz左右,采用圓極化形式發(fā)射,發(fā)射功率在幾十毫瓦左右。

　　根據(jù)多譜勒效應(yīng),當(dāng)發(fā)射波的波速遇到運(yùn)動(dòng)物體返回時(shí),其回波有下面的關(guān)系成立:

　　式中：

　　——反射信號(hào)的頻率

　　——微波源產(chǎn)生的發(fā)射頻率

　　——運(yùn)動(dòng)物體的徑向速度分量

　　從(1-1)式中可以看出,接收到的反射信號(hào)頻率 是由兩項(xiàng)組成的。第一項(xiàng)是由微波源產(chǎn)生的發(fā)射頻率,第二項(xiàng)是由物體運(yùn)動(dòng)引起反射信號(hào)的多譜勒頻移。當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體駛近微波源時(shí), 為正,當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體遠(yuǎn)離微波源時(shí), 為負(fù),C為電磁波在空間的傳播速度,可將(1-1)式表示成如下形式:

　　將 稱為多譜勒頻移又叫多譜勒頻率,由(1-2)可求得:

　　由于C和 是已知量,顯然運(yùn)動(dòng)物體的徑向速度 與 成正比,即測(cè)得 就可求得目標(biāo)運(yùn)動(dòng)物體的徑向速度 [1]。

　　對(duì)于多譜勒頻率 的測(cè)量,一般采用測(cè)頻法,即給定一段時(shí)間T作為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基,測(cè)在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基T內(nèi)通過的多譜勒信號(hào)的脈沖個(gè)數(shù),其示意圖如圖1-1所示。

　　若在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基T內(nèi)測(cè)得有N個(gè)脈沖,則多譜勒頻率 為: =N/T(圖1-1中 的信號(hào)為經(jīng)整形后的多譜勒信號(hào))。將 =N/T代入(1-3)式得:

　　C為電磁波在空間的傳播速度,可視為常數(shù),因此它不會(huì)產(chǎn)生誤差,故誤差來源有如下關(guān)系式構(gòu)成:

　　對(duì)于計(jì)數(shù)器在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基T內(nèi)記錄的脈沖個(gè)數(shù)N來說,它是離散變化的,因此,它的最大誤差為±1個(gè)周期,即N的誤差為絕對(duì)誤差,測(cè)量值與實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)值之差ΔN可能相差±1個(gè)脈沖周期。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基T來說,ΔT/T相當(dāng)于產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基T的時(shí)鐘頻率穩(wěn)定度,該頻率由石英晶體振蕩器產(chǎn)生,穩(wěn)定度一般大于 ,因此(1-5)式可簡(jiǎn)化為:

　　根據(jù)上述分析,可以看出它的主要誤差構(gòu)成分為兩個(gè)部分,即1/N和 / 。

　　1.1.2 交通雷達(dá)測(cè)速儀誤差分析與改進(jìn)措施

　　針對(duì)測(cè)量誤差來源的構(gòu)成及測(cè)試精度要求,式(1-6)中的10-7項(xiàng)可以忽略不考慮。因此,主要誤差來源為1/N和 / 兩部分。

　　1.1.2.1 測(cè)量誤差Δf0/f0的來源分析與減小措施

　　首先討論 / , 為微波發(fā)射源的頻率,通常采用的發(fā)射頻率 在10000MHz左右;由于發(fā)射源本身頻率是一個(gè)點(diǎn)頻(即為單一的頻率),可認(rèn)為是不隨時(shí)間變化的頻率,它的穩(wěn)定度較高,可以不考慮它的誤差影響。誤差主要在于發(fā)射時(shí)的頻率之差 所引起, 是實(shí)際頻率與所要求的頻率不一致造成的誤差。調(diào)試時(shí)一般能保證 在-25MHz到+25MHz之間變化,那么 / 一般在 ~ 左右,它的影響是不能忽略的[2]。

　　雷達(dá)測(cè)速儀的微波振蕩源采用體效應(yīng)管來實(shí)現(xiàn),具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,調(diào)整方便的特點(diǎn)。它的振蕩頻率由腔體尺寸來決定,并可由腔體上的微調(diào)螺釘來調(diào)整頻率。同時(shí)振蕩頻率還受其上所加電壓以及工作環(huán)境的溫度變化等因素的影響。因此,要保證微波源頻率的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性,首先要求微波源發(fā)射的頻率應(yīng)以將其安裝到測(cè)量系統(tǒng)上以后所測(cè)得的頻率為準(zhǔn)。由于發(fā)射源的頻率測(cè)量是在沒有安裝到測(cè)量系統(tǒng)上之前進(jìn)行測(cè)試與調(diào)整的,當(dāng)將其組裝到測(cè)量系統(tǒng)上之后,由于組裝前后系統(tǒng)阻抗發(fā)生了變化,頻率就會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化,因此產(chǎn)生了前述的實(shí)際頻率與所要求的頻率不一致所造成的誤差 。鑒此,建議在實(shí)際工作中,事先調(diào)整微波源發(fā)射頻率可適當(dāng)?shù)恼{(diào)偏一些,如原來發(fā)射源的發(fā)射頻率為10.525GHz,可將其先調(diào)偏到10.555GHz,這樣,將其組裝到測(cè)量系統(tǒng)上之后,由于組裝前后測(cè)量系統(tǒng)產(chǎn)生的偏差和事先調(diào)整微波源發(fā)射頻率的預(yù)留偏差剛好大致抵削掉,從而使得 的誤差大大減小,亦使得整個(gè)系統(tǒng)測(cè)量誤差減小。其次,盡可能使體效應(yīng)管上所加

　　電壓保持穩(wěn)定,也就是說應(yīng)采取比較穩(wěn)定的電壓源來給體效應(yīng)管供電。另外,如果條件允許的話,可適當(dāng)采用一些恒溫措施來減少外界溫度變化對(duì)它的影響;同時(shí),在挑選體效應(yīng)管的時(shí)候,也應(yīng)依照其對(duì)溫度的敏感性來選擇。盡可能選擇對(duì)溫度變化不太敏感的體效應(yīng)管。

　　根據(jù)上述原則,一般能夠把 / 誤差降低到 以下,在這種情況下,誤差就由它的另一部分1/N來確定了。

　　1.1.2.2 測(cè)量誤差1/N的來源分析與減小措施

　　如果遵循上述原則,采取相應(yīng)措施將 / 引起的測(cè)量誤差控制在 以下,那么誤差來源就主要是由1/N來決定了。

　　對(duì)應(yīng)不同的測(cè)量速度,在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基T內(nèi)所記錄的脈沖個(gè)數(shù)N有不同的取值,同時(shí),它也與定時(shí)時(shí)間T有關(guān),由(1-4)式可知:當(dāng) 一定時(shí),T越大,則記錄的脈沖個(gè)數(shù)N越多,1/N就越小,誤差也就越小。因此,適當(dāng)增加標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基產(chǎn)生的定時(shí)時(shí)間T是減少誤差的一種方法。但是增加T,亦增加了速度的測(cè)量時(shí)間,從而使系統(tǒng)的速度測(cè)量無法跟蹤上快速變化的汽車速度的測(cè)量要求。另外,為了減少1/N誤差,在低速測(cè)量時(shí)可以將測(cè)頻方式改為測(cè)周期方式進(jìn)行測(cè)速[3]。

　　為了進(jìn)一步減少1/N誤差,除了適當(dāng)增加T和在低速測(cè)量時(shí)可將測(cè)頻方式測(cè)速改為測(cè)周期方式測(cè)速以外,還可以從其測(cè)量方法方面來考慮改進(jìn)。由圖1-1可看出,由于 的第一個(gè)進(jìn)入定時(shí)區(qū)T內(nèi)的脈沖與定時(shí)起始沿是不同步的,同時(shí),最后一個(gè)脈沖能否計(jì)入也是隨機(jī)的。因此,在定時(shí)區(qū)T的上升沿或下降沿處會(huì)產(chǎn)生丟失輸入脈沖或增加輸入脈沖的情況。若使輸入脈沖與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基定時(shí)起始沿同步,則可減少計(jì)數(shù)產(chǎn)生的±1個(gè)脈沖周期誤差的一半。

　　如果以第一個(gè)多譜勒脈沖信號(hào)(輸入脈沖)上升沿作為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基定時(shí)區(qū)間T的起始(點(diǎn))觸發(fā)信號(hào),保證由標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基產(chǎn)生定時(shí)T的上升沿與第一個(gè)多譜勒脈沖信號(hào)上升沿同步,可以避免在記錄多譜勒脈沖周期起始點(diǎn)處產(chǎn)生的±1誤差,從而保證了在起始點(diǎn)處記錄的多譜勒脈沖周期的準(zhǔn)確性。經(jīng)這種處理后,±1誤差只有在定時(shí)區(qū)間T結(jié)束端出現(xiàn),比原來誤差減少了一半。

　　當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)基產(chǎn)生的定時(shí)區(qū)間T的下降沿到來之前(可以認(rèn)為是在定時(shí)區(qū)間T的結(jié)束端),如果再判斷最后記錄的一個(gè)多譜勒脈沖周期信號(hào)此時(shí)是高電平還是低電平;若為低電平,說明在T內(nèi)實(shí)際記錄的最后一個(gè)脈沖周期已經(jīng)超過了半個(gè)周期,這時(shí)最后一個(gè)脈沖周期可按0.5個(gè)周期計(jì)算,若為高電平,說明在T內(nèi)實(shí)際記錄的最后一個(gè)脈沖不到半個(gè)周期,此時(shí)計(jì)數(shù)器可以不計(jì)入該脈沖。

　　經(jīng)這種處理后可看出其最大絕對(duì)誤差由±1個(gè)脈沖周期變?yōu)樾∮?.5個(gè)脈沖周期,從而減少了計(jì)數(shù)誤差。

　　采用該方法已在新型交通雷達(dá)測(cè)速儀上做過室內(nèi)實(shí)驗(yàn),同時(shí)也取得了較好的野外實(shí)際路況測(cè)量結(jié)果。這里給出對(duì)CS-9型雷達(dá)測(cè)速儀改進(jìn)前后測(cè)試數(shù)據(jù)的記錄結(jié)果對(duì)比表。

　　從表1中可以看出改進(jìn)后速度測(cè)試結(jié)果比改進(jìn)前的測(cè)試結(jié)果誤差約減小了一半。由于采用該改進(jìn)方法對(duì)原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不需作較大的改動(dòng),仍保持其原有系統(tǒng)的體積小,重量輕,測(cè)量簡(jiǎn)單、方便等優(yōu)點(diǎn),可減少不必要的開支,同時(shí)亦提高了系統(tǒng)的測(cè)量精度。

　　上述根據(jù)交通雷達(dá)測(cè)速儀工作原理提出的改進(jìn)方法,是在對(duì)原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不作改動(dòng)條件下實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)方法,還可以對(duì)系統(tǒng)測(cè)量的信號(hào)處理方法作一些適當(dāng)改進(jìn),更進(jìn)一步減少測(cè)量誤差,提高測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。

　　1.2 機(jī)動(dòng)車?yán)走_(dá)測(cè)速儀角度修正分析

　　雷達(dá)的實(shí)際測(cè)量誤差與它的測(cè)量角度有關(guān)，當(dāng)角度掌握不當(dāng)時(shí)，測(cè)量值與真實(shí)速度偏離。雷達(dá)在理論設(shè)計(jì)時(shí)要求測(cè)量角度為0°，既要求雷達(dá)實(shí)測(cè)位置軸線與目標(biāo)車軸線重疊。不過在實(shí)際使用中，為了安全等因素，這一點(diǎn)很難做到。為滿足角度的問題我們便要對(duì)雷達(dá)測(cè)速儀進(jìn)行角度修正。

　　1.2.1 測(cè)量角度對(duì)雷達(dá)實(shí)測(cè)值的影響

　　多普勒效應(yīng)是由奧地利物理學(xué)家多普勒(J.C. Doppler)在1842年發(fā)現(xiàn)的,該效應(yīng)引起的頻率變化量稱為多普勒頻率( ), 與其他變量之間存在如下數(shù)學(xué)關(guān)系(如圖1-2所示):

　　V——目標(biāo)速度與巡邏速度的合成速度,m/s;

　　θ——合成速度矢量與雷達(dá)發(fā)射波束電軸之間的夾角(取銳角),稱為測(cè)量角,度;

　　λ——發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng),m;

　　當(dāng)發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)和測(cè)量的角度固定時(shí),多普勒頻率 與合成速度成正比線性關(guān)系。因此,只要測(cè)量出多普勒頻率 ,雷達(dá)就可以計(jì)算出相應(yīng)的被測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。

　　雷達(dá)的實(shí)際測(cè)量誤差與它的測(cè)量角度有關(guān),當(dāng)角度掌握不當(dāng)時(shí),測(cè)量值會(huì)與真實(shí)速度偏離。雷達(dá)在理論設(shè)計(jì)時(shí)要求測(cè)量角度為0°,即要求雷達(dá)實(shí)測(cè)位置軸線與目標(biāo)車行車軸線重疊,雷達(dá)的軸線向車頭或車尾瞄準(zhǔn)后進(jìn)行測(cè)量[4]。

　　但在實(shí)際使用中,為了安全等因素,這一點(diǎn)很難做到。不過當(dāng)存在一個(gè)小的測(cè)量角度時(shí),其影響是很小的。假設(shè)雷達(dá)與行車線的距離為H,雷達(dá)到目標(biāo)的斜線距離為S,測(cè)量角度為θ,經(jīng)計(jì)算可得到距離雷達(dá)10倍H的目標(biāo)(即S=10H)測(cè)量角為6°,測(cè)量誤差為-0.55%,可以滿足實(shí)際使用的要求,雷達(dá)、行車路線與被測(cè)目標(biāo)車關(guān)系圖如圖1-3所示。

　　1.2.2 雷達(dá)的角度修正

　　雷達(dá)的使用形式一般分為手持式、車載式和固定式三種。手持式的雷達(dá)機(jī)動(dòng)靈活、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,一般只對(duì)目標(biāo)車速進(jìn)行測(cè)量和記錄。按規(guī)程要求,使用手持式雷達(dá)能夠測(cè)量距離(S)10倍于雷達(dá)到行車線的距離(H)的目標(biāo)車,該種雷達(dá)在工作中一般不需要角度修正。

　　車載式和固定式雷達(dá)都配套裝有攝像或拍照設(shè)備。為了取得較好的影像記錄,這兩種雷達(dá)與測(cè)量目標(biāo)車的距離一般不能太遠(yuǎn)。通常雷達(dá)距目標(biāo)車的距離(S)約在(10～20)m左右,雷達(dá)安置點(diǎn)相對(duì)于目標(biāo)車行車軸線的垂直距離約為(4～5)m,測(cè)量角大約在10°~30°左右。在實(shí)際使用中,需要對(duì)該雷達(dá)的計(jì)量數(shù)量進(jìn)行橫向和縱向角度修正,使雷達(dá)的顯示速度等于目標(biāo)的實(shí)際速度。

　　對(duì)雷達(dá)進(jìn)行角度修正可以有三種方法，一是由外配計(jì)算機(jī)用數(shù)學(xué)模型和程序軟件進(jìn)行調(diào)整的,這些調(diào)整必將影響儀器的原始測(cè)量準(zhǔn)確度。二是對(duì)測(cè)速雷達(dá)本身程序進(jìn)行調(diào)整，以O(shè)WL-H型測(cè)速雷達(dá)為例：

　　雷達(dá)傾角校正=100÷cos(實(shí)際安裝角度)然后轉(zhuǎn)換為16進(jìn)制。實(shí)際安裝角度就是雷達(dá)下傾的角度：

　　雷達(dá)傾角為0度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 64 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為24度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 6D 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為25度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 6E 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為26度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 6F 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為27度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 70 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為28度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 71 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為29度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 72 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為30度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 73 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為31度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 74 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為32度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 75 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為33度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 77 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為34度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 78 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　雷達(dá)傾角為35度時(shí)從計(jì)算機(jī)送數(shù)據(jù)：88 4F 7A 0D 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 8A 0D

　　三是當(dāng)雷達(dá)下傾一定角度后，未從計(jì)算機(jī)串口向雷達(dá)發(fā)送角度修正因子時(shí)，可對(duì)測(cè)出數(shù)據(jù)做如下處理得到實(shí)際車速：

　　雷達(dá)傾角為0度 雷達(dá)測(cè)出值*1.00=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為24度 雷達(dá)測(cè)出值*1.09=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為25度 雷達(dá)測(cè)出值*1.10=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為26度 雷達(dá)測(cè)出值*1.11=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為27度 雷達(dá)測(cè)出值*1.12=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為28度 雷達(dá)測(cè)出值*1.13=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為29度 雷達(dá)測(cè)出值*1.14=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為30度 雷達(dá)測(cè)出值*1.15=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為31度 雷達(dá)測(cè)出值*1.16=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為32度 雷達(dá)測(cè)出值*1.17=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為33度 雷達(dá)測(cè)出數(shù)*1.19=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為34度 雷達(dá)測(cè)出數(shù)*1.20=實(shí)際車速

　　雷達(dá)傾角為35度 雷達(dá)測(cè)出數(shù)*1.22=實(shí)際車速

　　因此得出，當(dāng)目標(biāo)形式方向與雷達(dá)所指方向有夾角，雷達(dá)現(xiàn)實(shí)車速與實(shí)際速度的誤差為：

　　在實(shí)際使用中，由于現(xiàn)有雷達(dá)大都沒有標(biāo)注調(diào)整角度的刻度,在其安裝和使用中基本上是依靠人為估計(jì),再進(jìn)行角度修正的。也就是說,雷達(dá)架設(shè)位置的實(shí)際角度與該雷達(dá)配置的計(jì)算機(jī)軟件修正的角度不一定是對(duì)應(yīng)無誤的。這樣一來,雷達(dá)配置的計(jì)算機(jī)角度修正及顯示數(shù)值的意義就會(huì)大打折扣。因此建議:

　　(1)生產(chǎn)廠家在生產(chǎn)車載式或固定式雷達(dá)時(shí),對(duì)角度調(diào)整部位進(jìn)行橫向和縱向的角度標(biāo)注。

　　(2)公安交通部門在使用雷達(dá)的過程中,應(yīng)嚴(yán)格按其架設(shè)角度進(jìn)行角度修正,以保證雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

　　1.3 小結(jié)

　　本文針對(duì)交通雷達(dá)測(cè)速儀的誤差來源進(jìn)行了討論，并且對(duì)測(cè)速誤差進(jìn)行了分析并提出了有效的改善方法，提高了雷達(dá)測(cè)速儀的測(cè)量精度。另外，在實(shí)際測(cè)量中，角度問題是雷達(dá)測(cè)速儀安裝與使用中避不可免的問題，因此針對(duì)此問題本文提出了三種解決方法，針對(duì)不同使用情況應(yīng)用不同解決方案。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 陳世忠，熊鵬飛，李宏一. 對(duì)雷達(dá)測(cè)速不準(zhǔn)的原因分析及改進(jìn). 鐵道通信信號(hào). 2002，38(11)：6-7

　　[2] 吳衛(wèi)玲，宋喜報(bào). 多普勒測(cè)速雷達(dá)測(cè)速誤差分析. 計(jì)量測(cè)試技術(shù). 2000，31-32

　　[3] 孫朝云，陽紅，高懷剛. 交通測(cè)速雷達(dá)性能分析與改善. 長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，23(4)，418-420

　　[4] 王澤民，趙志軍，張世濤. 機(jī)動(dòng)車?yán)走_(dá)測(cè)速儀角度修正正值實(shí)測(cè)分析. 中國(guó)計(jì)量. 2007，52-53