摘要：重復荷載作用下，由于混凝土疲勞損傷、非預應力鋼筋與混凝土之間的粘結退化等因素的共同作用，無粘結部分預應力混凝土梁變形隨疲勞次數的增加而增大。本文探討了在重復荷載作用下無粘結預應力混凝土剛度和裂縫的發展規律及其影響因素。
　　關鍵詞：無粘結預應力；疲勞變形；撓度；裂縫
　　1前言
　　近年來，無粘結預應力混凝土在各類工程結構中的應用越來越廣泛。工程中，無粘結預應力混凝土在重復荷載作用下不但要具有一定壽命，并且其變形和裂縫應滿足正常使用要求，因此無粘結預應力混凝土在重復荷載作用下的變形成為我們目前研究的一個重要課題。許多學者對無粘結預應力混凝土在單調荷載作用下的變形和裂縫都做了一定研究[1，2]，目前我國在規范[3]也提出了相應的計算方法，但對于重復荷載作用下無粘結預應力混凝土的長期變形研究還不成熟。本文對目前國內外的研究成果進行了總結，研究了重復荷載作用下撓度變化及裂縫開展情況，并對其影響因素進行了探討。
　　
　　2單調荷載下的變形
　　2.1單調荷載下的變形規律
　　靜載作用下，無粘結部分預應力混凝土梁的荷載-撓度關系同有粘結部分預應力梁基本相似。其荷載-撓度曲線也具有不開裂彈性階段、開裂彈性階段和塑性三個階段[4]。呈現近于三直線的形狀，其中第一階段進入第二階段是由于混凝土開裂引起，第二階段進入第三階段是由普通鋼筋屈服引起的，隨著荷載的增加撓度增大，剛度減低。
　　靜載作用下，加載初期在梁的純彎段內，首先出現幾條間距大約相等的裂縫。隨著荷載的增加，裂縫寬度逐漸增大，在原有裂縫基礎上，還會產生新的裂縫，該性質和有粘結
　　梁的性質一樣。有粘結鋼筋配筋多，裂縫條數就多，裂縫間距就小。當配置一定數量的非預應力有粘結鋼筋時，可使無粘結預應力混凝土梁的立峰分布形態得到改善，并與有粘結鋼筋的混凝土梁無明顯差異。僅配無粘結預應力鋼筋的混凝土梁的裂縫條數比有粘結要少得多，裂縫寬度大許多，隨著荷載的增長，裂縫寬度與長度的發展也很快，破壞形態都是脆性的。
　　2.2單調荷載下的變形計算
　　2.2.1剛度計算
　　無粘結部分預應力在荷載作用下可能有裂縫的出現。因此，根據文獻【3】中規定：允許出現裂縫的構件的短期剛度為：
　　(1)
　　式中——混凝土的彈性模量：
　　——換算截面對中心軸的慣性矩。
　　2.2.2裂縫計算
　　文獻【4】考慮裂縫不均勻性以及長期荷載作用下受拉混凝土的應力松弛、鋼筋的滑移徐變等因素，給出了無粘結預應力混凝土受彎構件按荷載效應的標準組合并考慮長期作用影響的最大裂縫寬度（mm）的計算公式：
　　（3）
　　文獻【5】也提出了相應計算方法：
　　（4）
　　（3）式中，（4）式中，為普通非預應力鋼筋配筋率。
　　從以上總結的計算方法來看，計算公式雖有所不同，但考慮的因素基本一致，主要包括：受拉區非預應力筋配筋率、直徑、保護層厚度、鋼筋表面形狀有關，而與預應力筋配筋率無關。
　　3重復調荷載下的變形
　　3.1重復調荷載下的變形發展規律
　　重復荷載作用初期（2萬次～5萬次），無粘結部分預應力梁和鋼筋混凝土梁的撓度、鋼筋應變、混凝土應變急劇增加，裂縫不斷向梁頂部延伸，裂縫間距迅速減小，原有裂縫寬度不斷增加并伴隨有新的裂縫的產生,之后逐漸趨于穩定。接近疲勞壽命時，梁內不斷有響聲發出，裂縫的寬度顯著增大，且在梁表面出現明顯的樹枝狀斜向裂縫，梁底混凝土潰裂，伴隨一聲響，梁底非預應力鋼筋疲勞斷裂，
　　隨疲勞荷載循環次數的增加,主裂縫之間的混凝土疲勞損傷逐漸累積以及鋼筋與混凝土之間的粘結力在疲勞荷載作用下發生退化，是造成裂縫原來裂縫寬度增加和新裂縫產生的主要原因。
　　3.2重復荷載下剛度與裂縫寬度的計算
　　重復荷載作用下，無粘結部分預應力混凝土梁的荷載-變形曲線與1次靜載作用十分相似。在低應力水平下，隨著循環次數的增加，變形增加較小，達到一定周期后基本不再增加，保持相對穩定；在高應力水平下，變形增加幅度較大。變形不僅與配筋率有關，而且與重復荷載的應力狀態，循環次數有關。
　　相比普通鋼筋混凝土，無粘結部分預應力混凝土梁的剛度退化更明顯。這是由于普通鋼筋混凝土梁在使用荷載下已經開裂，在開裂后的疲勞損傷累積不明顯[3]。而預應力混凝土梁在使用荷載下受拉區混凝土沒有完全開裂，以后隨著疲勞損傷累積使得受拉區混凝土完全開裂，截面剛度降低。
　　文獻[6]根據試驗推出疲勞荷載循環次數N次以后撓度和裂縫寬度與單調荷載作用下撓度和裂縫寬度之間的關系：
　　（5）
　　（6）
　　但是該公式同樣只反映了剛度與循環次數之間的關系，沒有考慮綜合配筋指標、等效應力水平、疲勞幅等因素的影響。
　　3.3影響無粘結部分預應力梁疲勞變形的因素探討：
　　無粘結部分預應力混凝土梁與有粘結部分預應力混凝土梁的不同在于前者預應力鋼筋可以與周圍混凝土發生縱向滑動，兩者之間不存在應變協調條件。如忽略摩擦力，無粘結預應力鋼筋對整個梁提供的只是力。如按粘結滑移理論來考慮，影響裂縫開展的主要因素是非預應力鋼筋與混凝土之間的作用粘結作用。因此，在考慮綜合配筋指標、預應力度、配筋率、等效應力水平等因素對疲勞變形的影響是，最終要轉化到非預應力鋼筋與混凝土的粘結力的退化以及相對滑移上來。
　　4結論
　　（1）與普通鋼筋混凝土結構相同，無粘結部分預應力混凝土梁主裂縫之間的混凝土疲勞損傷逐漸累積以及鋼筋與混凝土之間的粘結力在疲勞荷載作用下發生退化，是造成裂縫原來裂縫寬度增加和新裂縫產生的主要原因。在重復荷載作用下，梁的剛度減低、裂縫開展等現象的出現，是由混凝土疲勞損傷逐漸累積、鋼筋與混凝土的粘結力的退化以及相對滑移的增長造成的。
　　（2）影響無粘結部分預應力混凝土梁變形增長的因素包括疲勞次數、應力水平、應力幅、預應力度等因素。目前重復荷載作用下剛度和裂縫寬度的公式只能反映它們與循環次數之間的關系，沒有考慮應力水平、應力幅、預應力度等因素的影響。各因素對變形的具體影響有待進一步研究。
　　（3）對疲勞變形的研究，不但要研究非預應力鋼筋、鋼絞線、混凝土疲勞荷載作用下的變形，還要研究梁中疲勞荷載作用非預應力鋼筋和混凝土之間的粘結滑移、裂縫的開展。因此，要對無粘結部分預應力混凝土的疲勞變形進行更深入的研究，提出完善的理論和計算方法，還需要進行完整的有關材料性能及粘結滑移試驗。
　　參考文獻
　　[1]陶學康，王逸，杜拱辰.無粘結部分預應力混凝土受彎構件的變形計算[J].建筑結構學報，1989，10（1）：20-27.
　　[2]趙國藩，文明秀.無粘結部分預應力混凝土梁裂縫寬度的試驗研究[J].建筑結構學報，1991，12（6）：24-32.
　　[3]中華人民共和國國家標準.JGJ92-2004,J409-2005.無粘結預應力混凝土結構技術規程.北京：中國建筑工業出版社，2005.
　　[4]張士擇.部分預應力混凝土.人民交通出版社,1997;2-54.
　　[5]中國交通規劃設計院。公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTGD62-2004）.北京：人民交通出版社，2004
　　[6]宋永發、王清湘、宋玉普.重復荷載作用下無粘結部分預應力高強混凝土梁正常使用階段性能研究[J].土木工程學報,2001,34(1):19-23