摘 要：數學思考能力離不開思維和想象。培養(yǎng)學生的思考能力必須要加強數學基礎知識的教學，使學生準確把握數學語言，掌握一些簡單常用的邏輯規(guī)則，形成對數學學習的積極情感態(tài)度。

　　關鍵詞：期刊發(fā)表網,數學思考能力,概念,途徑分析

　　思考是人腦的機能，人們是通過大腦的思維活動來認識客觀世界的。思考能力是人的智力水平的主要標志。所謂智力，主要是發(fā)展人的思考能力。

　　在數學教學過程中，如何發(fā)展學生的思考能力呢?

　　一、數學思考能力的概念

　　數學的基本特點，一是抽象，二是嚴謹，三是應用廣泛。這些特征決定著它一方面要求高度的抽象，嚴格的推理;另一方面又要求形象化、具體化。但不論從哪個方面看這種活動都必須經過思維和想象。為了突出思維這個特點，有的數學專家說：“數學是一種思維方法，一種推理方法。”為了突出想象這個特點，有的數學專家說：“要成為一個好的數學家，…，你必須首先是一個好的猜想家。”從數學的科學體系本身和創(chuàng)造、發(fā)展這個科學體系兩方面看，貫穿數學活動始終的主要是分析和綜合，抽象和概括、推理和想象，即思維和想象。沒有思維就不能形成概念進行推理，沒有想象就不能發(fā)明創(chuàng)新和預見未知。事實上，我們在具體解決數學問題過程中，一般是共同運用思維和想象兩種“武器”的。教學中，如果能夠抓住培養(yǎng)思維和想象能力這個環(huán)節(jié)，那么對其他的一些數學能力就會起著帶動和促進的作用。例如，觀察力和記憶力的培養(yǎng)就與思維和想象有著密切的聯系，因為，任何有目的的觀察都離不開思緒作想象的作用，甚至他們同時出現;再說記憶，建立在理解基礎上的記憶是深刻持久的，而理解的過程實質就是思維和想象的聯動。當學生為了解決一道數學題，經過了反復思考的時候，不僅能夠流利準確地再現原題，而且對他思考時用過的知識也會記得非常牢固。

　　從上面的分析，可以看出數學的思維和想象能力在數學能力當中占有中心的地位。數學能力的高低，主要取決于數學的思維和想象能力的活躍程度。思維能力和想象能力，在從事數學的活動中既互相區(qū)別，又互相聯系，互相滲透，互相結合。這種能力愈活躍，愈能帶動其它有關能力的提高。

　　在數學活動的范圍內，數學思考能力主要包括：抽象、概括能力;分析、綜合能力;推理、想象能力。

　　二、數學思考能力形成的途徑分析

　　數學思考能力的多樣性決定了其形成途徑的復雜性，許多因素制約著這個過程的發(fā)展。在這里只介紹幾種主要途徑：

　　1、基礎知識

　　數學思考需要掌握數學基礎知識，學會數學思考方法。數學思考方法也屬于知識的范疇，沒有知識，就無法進行思考。列寧說過“用基本事實的知識來發(fā)展和增進每個學習者的思考力。”所以，在數學教學中，教師應引導學生準確把握概念、定理、公理、法則，夯實數學基本知識，使學生基本技能。另一方面還要指導學生掌握常用的數學思考方法，如分析、綜合、歸納、演繹、類比、聯想和猜測等各種基本方法。有了知識，掌握了方法，數學思考能力就有了快速提高的可能。

　　2.、數學語言

　　“人的思維――無論它以何種形式實現――沒有語言是不可能的。”數學語言既具有邏輯性，有具有抽象性和概括性，學生如果不能正確使用數學語言，那就說明他對知識理解不深不透甚至存在錯誤。語言是思維的工具，是想象的表現形式，離開了數學語言，數學思考是寸步難行的。學生對公式語言和符號體系越熟練，他的思考能力就越強，其數學學習成績相應的就好。相反，有些學生做不到這一點，表達解題過程，語言不嚴謹，符號不準確，丟三拉四，吞吞吐吐，這種情況除了知識問題之外，大都是因為對數學符號掌握不好，數學思維存在障礙。所以，數學教師要強化符號體系和公式意義的教學，使學生對每個數學術語和語句都能流暢地使用。在分析問題和組織解答的過程中，應當培養(yǎng)學生能講，能寫，并要求做到因果關系明確，邏輯層次分明，結構簡捷、步驟完整。

　　3、邏輯規(guī)則

　　人的思考活動經常是同邏輯規(guī)律聯系在一起的。通過邏輯推理，獲得準確的結果或者獲得具有不同可靠程度的結果。在學習活動中，人的正常心理是思考結果不僅要準確，還要迅速，這樣就必須要遵循思考的規(guī)則。在初中階段的數學教學中，主要使用的是形式邏輯的規(guī)則。但這一學段不開設邏輯課，學生基本上接受不到專門的邏輯規(guī)則教育，所以，在解題過程中常常會出現循環(huán)論證，自相矛盾，概念不統(tǒng)一，理由不充分等毛病。因此，數學教師應根據教學內容和學生的認知水平，循序漸進地介紹一些必要的邏輯知識，使學生掌握常用的邏輯規(guī)則。因為思考規(guī)則的遵守只有在不斷按照規(guī)則去思考的時候，才能真正達到自覺。所以，要加強有計劃、有目的的訓練。

　　4、態(tài)度

　　對數學思考的深厚興趣，喜悅的情感，深入思考的習慣，不獲得結果不罷休的意志是學生形成數學思考能力的重要條件，這些都屬于態(tài)度問題。態(tài)度是一種內在而穩(wěn)定的心理傾向，它將促進人的某些行為的改變。有了一個好的數學態(tài)度，數學思考活動就會經常處在積極的狀態(tài)。這種態(tài)度必須從學生學習數學一開始就進行培養(yǎng)，而且這種培養(yǎng)應當是自然的、漸進的、主動的。有些學生不愿意動腦思考數學問題，或由于受到某種刺激;或因為反復多次的失敗，沒有感受到成功的喜悅;或因為缺乏意志力;或由于教師教學法上的原因，這些，教師都應當給予應有的注意，必要時要調整教學方法，培養(yǎng)學生積極的情感態(tài)度。

　　數學思考能力的發(fā)展，必須從學生的實際出發(fā)，有計劃、有目的地組織和指導學生使用正確的思考方法對數學問題積極思考，使學生逐步能夠獨立地獲得數學結論。我們要圍繞發(fā)展學生的數學思考能力來組織好數學教學活動。那種要求學生死記硬背、生搬硬套、依靠做超量的習題使學生去熟悉各種問題解法的教學方法必須摒棄，要用“激發(fā)學生思考”的教學模式取代“替代學生思考”的教學模式，不斷提升學生的思考能力和綜合素質。

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