【摘要】 數(shù)學(xué)思想方法教育是課程標準提出的重要教學(xué)要求，是(義務(wù)教育)《數(shù)學(xué)課程標準》(2011年版)的基本理念. 體現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的有機組成部分，是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁. 因此在平時的教學(xué)過程中，教師要通過感悟數(shù)學(xué)思想積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，根據(jù)學(xué)生的認知水平和能力結(jié)構(gòu)，充分利用教材內(nèi)容在課堂教學(xué)的導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)復(fù)習(xí)、課外活動中對數(shù)學(xué)思想和方法反復(fù)滲透，促進學(xué)生知識的形成和能力的提高.

　　【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教師論文,數(shù)學(xué)思想方法,課堂教學(xué),滲透教學(xué)

　　數(shù)學(xué)思想方法教育是課程標準提出的重要教學(xué)要求，是(義務(wù)教育)《數(shù)學(xué)課程標準》(2011年版)的基本理念. 課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律. 它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法. 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教. 教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗. 因此，教師要通過感悟數(shù)學(xué)思想積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、認知水平和學(xué)習(xí)興趣、能力，充分利用教材內(nèi)容在課堂教學(xué)的導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)復(fù)習(xí)、課外活動中對數(shù)學(xué)思想和方法反復(fù)滲透，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成和能力的提高.

　　一、感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)作精心準備

　　數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論(概念、定理、公式、法則、方法等)的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀念. 數(shù)學(xué)方法，是指人們?yōu)榱诉_到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式. 通過長期的實踐，人們發(fā)現(xiàn)了許多運用數(shù)學(xué)思想的手段、門路或程序. 同一手段、門路或程序被重復(fù)運用了多次，并且都達到了預(yù)期的目的，便成為數(shù)學(xué)方法. 數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是緊密聯(lián)系的，張奠宙教授認為二者實際上沒什么區(qū)別，評價數(shù)學(xué)成就的地位、價值時，稱數(shù)學(xué)思想;用數(shù)學(xué)成就解決某個問題時，稱數(shù)學(xué)方法. 比如函數(shù)思想是一種考慮對應(yīng)，考慮運動變化、相依關(guān)系，以一種狀態(tài)確定并刻畫另一種狀態(tài)，由研究狀態(tài)過渡到研究變化過程的思想，它的建立是數(shù)學(xué)從常量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)入變量數(shù)學(xué)的樞紐，也是近代數(shù)學(xué)的主要基礎(chǔ)(此時我們正在用“函數(shù)思想”一詞). 而在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常用函數(shù)的概念和性質(zhì)來研究其他問題，即將非函數(shù)問題，比如式、方程、不等式、數(shù)列、排列組合等問題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來研究，這時函數(shù)知識是作為解決問題的一種有力工具，應(yīng)稱為函數(shù)方法. 教師在教學(xué)中若要對數(shù)學(xué)思想方法進行滲透講解，就先要對初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法有清晰的理解感悟，認真學(xué)習(xí)課程標準，深入研究教材內(nèi)容. 受到中學(xué)生認知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，教師只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高. 綜觀中學(xué)數(shù)學(xué)教材我們可以發(fā)現(xiàn)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有：符號化與變元表示思想和統(tǒng)計思想、數(shù)形結(jié)合的思想、集合思想、化歸思想、對應(yīng)思想、分類討論的思想、方程的思想、函數(shù)的思想等. 其理由是：(1)這幾個思想幾乎包含了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容. (2)符合中學(xué)生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握. (3)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機會比較多. (4)掌握這些思想可以為進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ). 教學(xué)中教師如果能突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學(xué)數(shù)學(xué)知識的精髓，從而為教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法打好了基礎(chǔ).

　　二、在課堂導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境中滲透數(shù)學(xué)思想方法

　　中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須讓學(xué)生主動地、積極地參與教學(xué)實踐活動，發(fā)展思維. 初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較狹窄，抽象思維能力也較為薄弱，因此數(shù)學(xué)老師只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法. 教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)法則、公式、概念、定理的提出過程;知識的形成、發(fā)展過程;解決問題和規(guī)律的概括過程. 良好的教學(xué)開端是教學(xué)成功的一半，教師必須重視課堂的導(dǎo)入. 教師要在課堂導(dǎo)入教學(xué)中，在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，有機結(jié)合，精心設(shè)計，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之中蘊含的種種數(shù)學(xué)思想方法. 例如，講正比例函數(shù)時，可以先復(fù)習(xí)單項式，單項式是數(shù)字與字母的乘積，教師引導(dǎo)學(xué)生從實際問題得出式子，然后通過對式子y = 200x，l = 2πr，h = 0.5n，T = -2t的分析，總結(jié)出正比例函數(shù)的特點：正比例函數(shù) = 常數(shù) × 自變量，右邊與單項式有類似的地方，學(xué)生既學(xué)到了相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，又體會了類比的數(shù)學(xué)思想，同時容易接受. 這樣經(jīng)過原有知識的類比，引入概念，在學(xué)生腦海中滲透了知識類比思想. 又如，類比“分數(shù)”而引入“分式”，類比平面幾何中的角、平行、距離等概念而引入立體幾何中的兩直線所成的角、直線和平面所成的角、二面角等. 通過這樣的課堂引入，滲透數(shù)學(xué)類比思想，學(xué)生既容易理解概念，同時對數(shù)學(xué)思想方法也會有所認識.

　　三、在課堂例題講解中理解數(shù)學(xué)思想方法

　　四、在課堂練習(xí)解決數(shù)學(xué)問題過程中深化數(shù)學(xué)思想方法

　　五、在課堂小結(jié)討論中內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法

　　數(shù)學(xué)教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識體系中的，因此，在課堂小結(jié)與復(fù)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合所教內(nèi)容適時歸納、概括出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，這也是十分必要的，把統(tǒng)領(lǐng)知識的數(shù)學(xué)思想方法概括出來，不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，也使其對運用數(shù)學(xué)思想解決問題的具體操作方式有更深刻的理解. 這樣的小結(jié)有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識，有利于學(xué)生搞清一些常用的數(shù)學(xué)思想方法通常應(yīng)在哪些場合下應(yīng)用，如何使用，使用時注意些什么問題等，從而提高學(xué)生獨立分析問題、解決問題的能力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識. 如勾股定理的推導(dǎo)體系，滲透了數(shù)形結(jié)合思想和觀察、比較、分析、歸納、驗證、猜想的方法，并同時形成系統(tǒng)定理的推導(dǎo)線索，才能把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前. 在復(fù)習(xí)中要充分展現(xiàn)知識形成發(fā)展的過程，創(chuàng)設(shè)使認知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，揭示其中蘊涵的豐富的數(shù)學(xué)思想方法. 通過對知識發(fā)生過程的展示，學(xué)生能從中領(lǐng)悟到當初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維進程，使學(xué)生的注意力、思維和經(jīng)驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，這對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法的作用是極有幫助的.

　　六、在數(shù)學(xué)課外活動課中踐行數(shù)學(xué)思想方法

　　數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)努力使學(xué)生由被動式、接受性學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃邮健⒀芯啃詫W(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課成為培養(yǎng)學(xué)生主動探索知識的舞臺. 數(shù)學(xué)綜合實踐活動課是中學(xué)數(shù)學(xué)教材新增的一個板塊，它根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點設(shè)置相應(yīng)的活動，往往要求學(xué)生采取興趣小組、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動、競賽輔導(dǎo)等形式開展數(shù)學(xué)活動課. 數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生利用課外活動加強合作，并在學(xué)生當中實行“數(shù)學(xué)互動”的措施：由老師布置主題，分小組進行討論，學(xué)生互相講解. 寬松的環(huán)境更適合學(xué)生學(xué)習(xí)，他們暢所欲言，愉快地交流，平等地學(xué)習(xí)，當初的難題被學(xué)生用樸實的語言說清了，平日里復(fù)雜枯燥的數(shù)學(xué)變得簡單而又生動起來，快樂的元素也多了起來，越來越多的學(xué)生也會被這樣的氛圍感染，學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，在實踐中提升了對數(shù)學(xué)思想方法的理解. 過去那死水般的應(yīng)試數(shù)學(xué)教學(xué)和題海數(shù)學(xué)教學(xué)也會一改容顏，煥發(fā)生機.

　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用多不勝舉，在這里就不一一贅述. 只要數(shù)學(xué)教師能切實地把握好數(shù)學(xué)思想方法，同時注重滲透的過程，依據(jù)課本內(nèi)容和學(xué)生的認識水平，精心設(shè)計，有計劃有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，使其成為由知識轉(zhuǎn)化為能力的紐帶，就能成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)效率的法寶.

　　【參考文獻】

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　　[2]蔡上鶴. 數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法.北京：人民教育出版社，1997：1-4.