摘 要： 問題教學(xué)是新課改下的有效教學(xué)方式之一，它是以問題為抓手，培養(yǎng)學(xué)習(xí)對象良好學(xué)習(xí)技能和高尚學(xué)習(xí)情操的教學(xué)方式之一。作者結(jié)合教學(xué)感悟，對新課改下的高中數(shù)學(xué)學(xué)科問題教學(xué)從三個方面作探討。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教師論文發(fā)表, 高中數(shù)學(xué),問題教學(xué),有效教學(xué)

　　數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動從問題教學(xué)開始，升華于問題教學(xué)活動。教育學(xué)認(rèn)為，問題教學(xué)就是以問題為抓手，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)習(xí)對象通過觀察問題、分析問題、解答問題、反思問題等實踐活動，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)習(xí)對象良好學(xué)習(xí)技能和高尚學(xué)習(xí)情操的教學(xué)方式之一。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要注重學(xué)習(xí)對象數(shù)學(xué)問題的提出，數(shù)學(xué)問題的研析，以及數(shù)學(xué)問題的解決等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。同時要求教學(xué)工作者將問題教學(xué)作為貫徹落實新課標(biāo)理念的重要載體，作為學(xué)習(xí)對象發(fā)展進(jìn)步的重要“渠道”。筆者發(fā)現(xiàn)，問題教學(xué)充分展示了教者主導(dǎo)作用，呈現(xiàn)了學(xué)生主體特性，借助問題案例這一“橋梁”，通過教學(xué)引導(dǎo)、自主探究、合作互動等實踐活動，從而體現(xiàn)“以生為本，能力第一”的課改精神。

　　一、問題教學(xué)要圍繞教材要義“中心”，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的清晰度

　　問題是數(shù)學(xué)學(xué)科章節(jié)體系、知識要點的“精髓”，是數(shù)學(xué)學(xué)科生動概括的外在“代言”。問題教學(xué)應(yīng)服務(wù)、服從于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，始終圍繞教材知識要點，展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容要義，深化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容內(nèi)涵。但筆者發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在“就問題講問題”的現(xiàn)象，未能結(jié)合教材重難點、關(guān)鍵知識點及教學(xué)案例，進(jìn)行創(chuàng)新、加工，“借”典型案例而悉知教材知識要義之“精髓”。如在“等差數(shù)列的前n項和”案例教學(xué)中，教師采用“先探后講”的教學(xué)方式，借助于課前預(yù)設(shè)所得，結(jié)合該節(jié)課“能夠推導(dǎo)并應(yīng)用等差數(shù)列的前n項和公式”教學(xué)重點、“感知和理解推導(dǎo)公式的思路過程”教學(xué)難點等內(nèi)容，對教材教學(xué)案例進(jìn)行“加工”，案例：“已知有一個等差數(shù)列，它的前10項之和為110，前20項之和為20。試求出這個等差數(shù)列的前n項和Sn的值，以及當(dāng)n為什么數(shù)值時，Sn值最大為多少?”再次引導(dǎo)和組織學(xué)生開展案例觀察、探析活動，學(xué)生觀察案例，深刻認(rèn)識解題時需要運用“等差數(shù)列的性質(zhì)”、“等差數(shù)列的前n項和”等該節(jié)課知識點內(nèi)容，同時通過推導(dǎo)解題過程，對如何運用知識點內(nèi)容有了更深切的認(rèn)知。

　　二、問題教學(xué)要緊扣課改要求“精髓”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)技能的發(fā)展度

　　問題教學(xué)應(yīng)該遵循和體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)方面的改革要求。筆者認(rèn)為，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程改革的宗旨和精髓，就是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)習(xí)對象良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，高尚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情操，以及科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念。因此，筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)應(yīng)時時處處、方方面面遵循新課改要求，滲透新課標(biāo)精髓，將高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能發(fā)展程度培養(yǎng)作為重要任務(wù)和唯一“使命”，鼓勵學(xué)生深入觀察問題活動之中，引導(dǎo)學(xué)生深入探析問題活動之中，推進(jìn)學(xué)生融入解決問題活動之中，培養(yǎng)高中生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)。

　　問題：已知有一個函數(shù)為f(x)=lnx-ax+bx。(1)如果現(xiàn)在有一個曲線，其方程為y=f(x)，并且在點(1，f(1))的地方切線方程為y=2x-1，試求此時a與b的值為多少?(2)如果此時a，b之間滿足2a+b+1=0這一條件，試結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)知識，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。

　　學(xué)生自主探析問題條件認(rèn)為：該問題條件中包含了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程、導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容。

　　教師提出解題要求，學(xué)生小組合作辨析指出：第一小題解答時，需要利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和切線方程內(nèi)容，從而建立關(guān)于a與b的方程組，通過解方程求得即可;第二小題可以利用分類討論的解題思想，根據(jù)導(dǎo)數(shù)運算的法則內(nèi)容，得到函數(shù)f′(x)，然后對1/2a與1兩者之間的大小關(guān)系進(jìn)行討論即可。

　　學(xué)生解答問題過程，教師巡視指導(dǎo)解題活動。

　　教師指出：“根據(jù)學(xué)生上述分析問題條件內(nèi)容及解答案例思路，可以看出，解答此類案例時，一般應(yīng)采用什么樣的解題方法?”學(xué)生思考、總結(jié)，提煉出解析問題解法為：“利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、幾何意義及其切線方程，同時也要滲透分類討論解題思想。”

　　三、問題教學(xué)要滲透高考政策“內(nèi)涵”，體現(xiàn)教學(xué)實踐的實效度

　　高考政策是高中階段各學(xué)科教學(xué)的“指向標(biāo)”，它為學(xué)科教學(xué)活動指明的前進(jìn)“方向”，為教師教學(xué)實踐方略提供了科學(xué)“論據(jù)”。問題教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)形式之一，在其實施過程中，應(yīng)將高考政策內(nèi)容、教學(xué)要求等滲透和融入到問題案例教學(xué)中。筆者通過研析近幾年來的高考政策內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，高考命題更趨向于對學(xué)習(xí)對象的綜合數(shù)學(xué)思維能力的考查，更側(cè)重于綜合性、實踐性數(shù)學(xué)問題案例的設(shè)置。因此，高中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)時，要有意識地滲透高考政策“內(nèi)涵”，認(rèn)真梳理匯總近年來的高考模擬試題，在案例教學(xué)中，設(shè)置典型模擬試題，開展案例教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生逐步“把準(zhǔn)”近年來高考政策在此章節(jié)考查的發(fā)展“脈絡(luò)”，從而切實提升問題教學(xué)實踐活動的實效。如“向量的數(shù)量積”一節(jié)課案例教學(xué)中，教師通過研析發(fā)現(xiàn)，向量的數(shù)量積是近年來高考的重點和熱點之一，主要側(cè)重于考查平面向量數(shù)量積的定義、性質(zhì)及運算律等內(nèi)容。因此，教師案例設(shè)置時，有意識地向?qū)W生設(shè)置“在一個△ABC中，如果△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c。=(cosA，sinA)，=(2-sinA，cosA)，已知|m+n|=2，求此時三角形角A的大小值”高考試題，組織學(xué)生開展解析問題活動，學(xué)生探析后認(rèn)為，該問題解答時需要運用“向量的求模運算、余弦定理的應(yīng)用”的知識點，要解答問題，應(yīng)該先根據(jù)向量模的運算性質(zhì)內(nèi)容表示出|m+n|=2，然后將其變?yōu)閥=Asin(wx+φ)+b的表達(dá)形式，然后結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容及和問題條件中揭示的|m+n|=2這一關(guān)系式內(nèi)容，求A的取值。教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法，學(xué)生合作探析歸納。最后，教師向?qū)W生指出：“向量和三角函數(shù)之間有著深刻的聯(lián)系，此方面的綜合題是歷年來高考命題的熱點，應(yīng)給予重視。”在此過程中，學(xué)生借助于教師所設(shè)置的典型模擬試題以及針對性講解活動，對近年來向量的數(shù)量積高考命題趨勢有所掌握，同時其數(shù)學(xué)思維能力、探究實踐能力等得到了鍛煉，有效提高了問題教學(xué)的實效。

　　總之，問題教學(xué)是一門較深奧的教學(xué)“藝術(shù)”。高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)中，要深入研究、認(rèn)真思考、深刻探析，緊扣教學(xué)關(guān)鍵要素，開展有效案例教學(xué)，提升問題教學(xué)實效。