數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.”只有數(shù)形結(jié)合，才能更好地進入解題的新天地.數(shù)形結(jié)合方法作為一種重要的數(shù)學方法

　　【摘要】數(shù)形結(jié)合法是一種重要的數(shù)學方法，它包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面.本文運用舉例法、對比法等，給出了關(guān)于以上兩點在數(shù)學教學中的應(yīng)用.

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學論文發(fā)表,數(shù)形結(jié)合,教學應(yīng)用

　　一、引言

　　包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動和直觀性來闡明數(shù)形之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的；或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的.在熟練使用數(shù)形結(jié)合方法中，最終我們教師要使學生形成數(shù)形結(jié)合思想，并能適合運用到實踐中去.

　　二、數(shù)形結(jié)合思想方法的概述

　　在數(shù)形結(jié)合的發(fā)展中，有兩次重大的飛躍.第一次是建立數(shù)軸，把實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)起來，點在直線上的位置關(guān)系可以數(shù)量化，而數(shù)的運算（特別是有理數(shù)的運算）也可以幾何化；第二次是從數(shù)軸到平面直角坐標系，把有序數(shù)對與平面上的點一一對應(yīng)起來，從而使得作為點的軌跡的平面曲線與數(shù)對所滿足的二元方程的解集也一一對應(yīng)起來，這樣就可以用代數(shù)方法來研究幾何圖形的性質(zhì)，把幾何研究轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的代數(shù)研究.Lagrange曾把數(shù)形結(jié)合的這些優(yōu)點寫進他的《數(shù)學概要》中：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄，但是當這兩門科學結(jié)合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”

　　三、數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用

　　1.“數(shù)→形”的應(yīng)用舉例

　　用幾何知識，通過對圖形性質(zhì)的研究去解決數(shù)量關(guān)系的問題，以下我們將通過實際的案例分析來展示數(shù)形結(jié)合思想的一方面“數(shù)→形”在數(shù)學中的廣泛應(yīng)用.

　　四、結(jié)語

　　數(shù)形結(jié)合是將抽象的數(shù)學語言與直觀圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，發(fā)揮數(shù)與形兩種信息的轉(zhuǎn)換及其優(yōu)勢互補與整合，巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，不僅能直觀地發(fā)現(xiàn)解題的途徑，而且能避免復(fù)雜的計算與推理，大大簡化解題的過程.“數(shù)”與“形”相互依賴、相互制約的辯證關(guān)系，是對數(shù)形結(jié)合方法最通俗的、最深刻的剖析.

　　總之，在教學中要注重數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，要充分挖掘教材內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想滲透于具體的問題中，在解決問題中讓學生正確理解“數(shù)”與“形”的相對性，使之有機地結(jié)合起來.當然，要掌握好數(shù)形結(jié)合的思想方法并能靈活運用，就要熟悉某些問題的圖形背景，熟悉有關(guān)數(shù)學式中各參數(shù)的幾何意義，建立結(jié)合圖形思考問題的習慣.用數(shù)學思想指導(dǎo)知識、方法的靈活運用，培養(yǎng)思維的深刻性、抽象性；通過組織引導(dǎo)對解法的簡潔性的反思評估、不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，是對知識的深刻理解及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學思想運用的必然.數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數(shù)學能力的必由之路.“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握、思想的形成，才能最終使學生受益終生.

　　【參考文獻】

　　[1][蘇]弗利德曼著.中小學數(shù)學教學心理原理[M].陳心五，譯.北京師范大學出版社.

　　[2]邵光華.作為教育任務(wù)的數(shù)學思想與方法[M].上海教育出版社，2009.