證明不等式的方法
所屬欄目：數(shù)學(xué)論文 發(fā)布日期：2012-08-20 08:49 熱度：
證明不等式是高中數(shù)學(xué)課程的重要及復(fù)雜的部分，數(shù)學(xué)課本上介紹了3種不等式的方法另外用參數(shù)方法證明不等式。
所以用證明不等式的方法證明下列不等式。
1.用比較法證明。
例1.如果且
證明：
2.綜合法證明不等式：
用這種方法證明不等式也可以證明下列不等式。
(1)(2)(3)
(4)(5)
(6)(7)
(8)
例2．已知且a+b=1
求證：
證：，且
3.分析法證明不等式
例3．已知求證：
證：
所以要證明要化簡又要證明要證明成立
4．交換未知數(shù)法
(1)交換三角函數(shù)法
例4.已知求證：
證：用交換三角函數(shù)法來簡化這道題，
設(shè)其中
(2)代數(shù)交換法
例5：設(shè)
求證：
證：設(shè)那么
6.反證法：
例6.已知a,b都是小于1的整數(shù)。
求證：至少一個小于
證：設(shè)：都是整數(shù)
兩個等式相反，所以原等式成立。
7參數(shù)證明方法
例7：已知：求證：
證：設(shè)那么
只有r=s=t=0時,x=y=z=成立
例8：如果且
求證：x,y,z都是非負數(shù)且大于
證：設(shè)且r+s+t=0
==
把代入與
又-
+
所以得用同樣法0
文章標題：證明不等式的方法
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