摘要 實驗誤差是數(shù)學實驗過程中不可避免的存在，但有些教師在數(shù)學實驗過程中卻刻意規(guī)避、忽視實驗誤差。因此，應正視由實驗工具、實驗方法，以及實驗者等因素產(chǎn)生的實驗誤差，從優(yōu)化實驗素材、科學分析實驗、豐富實驗方法、培育實驗精神等方面著手，保證數(shù)學實驗教學的效果。

　　關鍵詞 實驗誤差 實驗素材 實驗數(shù)據(jù) 實驗方法 實驗精神

　　一、數(shù)學實驗誤差的現(xiàn)狀解讀

　　1.規(guī)避誤差調(diào)查表明，約有 60%的教師在教學中不希望出現(xiàn)誤差，會想辦法規(guī)避實驗誤差給教學帶來的干擾。在數(shù)學實驗的一系列環(huán)節(jié)中，教師精心準備、細致指導、幫助提示，學生只需沿著固定的實驗步驟，按部就班操作即可，從而確保實驗數(shù)據(jù)與真值的高度吻合。這看似順暢的實驗過程，實則是偽實驗的過程。學生退化為簡單的實驗操作工，缺少對實驗問題的思考，缺乏思維探究的挑戰(zhàn)，缺失大膽質疑辨析的勇氣，學生對數(shù)學理解浮于表層，無法觸及深度思維的內(nèi)核。

　　2.忽略誤差調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有 30%的教師對實驗中的誤差常置之不理，一旦發(fā)現(xiàn)實驗結果與標準答案有差距，或實驗數(shù)據(jù)與真值有差異，會直接否定誤差存在的價值，直奔實驗最終結果的展示。這樣處理會影響學生對誤差的正確解讀，同時也折射出教師對誤差的一種片面認識。其實誤差恰好是對實驗過程是否準確、實驗方法是否恰當、實驗結果是否合理進行系統(tǒng)反思的寶貴課程資源，可以在層層剖析、思考、辨析、調(diào)整中逐步提升學生實驗能力，培育學生嚴謹求真的實驗精神。

　　3.默認誤差調(diào)查顯示，僅有 10%的教師承認數(shù)學實驗中誤差的產(chǎn)生，但由于受到自身專業(yè)水平的限制，無法正確解讀誤差產(chǎn)生的原因，更不會將其作為一種創(chuàng)造性的學習資源進行開發(fā)、挖掘和利用。事實上，教師應積極地面對實驗誤差，讓學生在失敗中獲得對實驗核心要素的深刻理解，對誤差不斷反思，獲得深度思考的能力。這樣學生獲得的不再是一個簡單的實驗結論，而是對實驗方法更深入的理解，對實驗過程更理性的體驗和認識。

　　二、數(shù)學實驗誤差產(chǎn)生的原因分析

　　1.實驗工具結構不完善實驗工具是數(shù)學實驗研究對象的重要載體，它的結構化程度有時會直接影響實驗探索結果的成敗。在教學“三角形三邊關系”一課時，為探索圍成三角形三邊關系的條件，學生利用長短不同的長方形紙條作為實驗活動素材，在動手實驗、觀察比較、分析推理中初步獲得結論。但當出現(xiàn)“兩條短邊之和等于第三邊” 時，由于提供的長方形紙條寬度、厚度的問題，很難通過直觀操作得出結論，甚至會產(chǎn)生和結論相反的尷尬數(shù)據(jù)，進而影響實驗結果的進一步分析。

　　2.實驗方法單一不精準實驗方法是在實驗過程中對材料的操作方式和思維表達形式。在小學數(shù)學實驗教學中，實驗方法的選擇是助推學生思維發(fā)展的核心手段，也是決定實驗成敗與否的重要依據(jù)。在“三角形內(nèi)角和”一課，學生會用量一量、算一算的實驗方法測量每個內(nèi)角的度數(shù)，再求其內(nèi)角和。由于測量中量角器型號的不一致、測量方法熟練程度不夠等因素，導致測量誤差的出現(xiàn)。調(diào)整實驗方法，用折一折、撕一撕、拼一拼的方法進行驗證時，學生對折、拼的位置不能準確把握，出現(xiàn)三個內(nèi)角不能完全拼成一個平角的現(xiàn)象，導致實驗驗證的結果仍然難以令人信服。

　　3.實驗者自身能力缺失小學生受到自身年齡特點的影響和限制，在動手測量、操作、記錄、計算時，會出現(xiàn)如讀數(shù)錯誤、記錄失誤、操作失敗等問題。在“怎樣滾得遠”一課中，因為需要實驗者現(xiàn)場調(diào)整斜坡的不同角度，往往會出現(xiàn)角度調(diào)整偏差和距離測量上的誤差，影響最終的實驗效果。當然，即使實驗時準備了最完善的工具材料、選擇了最恰當?shù)膶嶒灧椒ā⑦M行了細致深入的測量計算，有些誤差仍不可避免。如在“怎樣滾得遠”實驗活動中，實驗角度、測量長度、實驗者都作了精心準備，但物體在滾的運動過程中與斜面產(chǎn)生的摩擦力等因素也會影響實驗測量結果的真實性。

　　三、改進數(shù)學實驗誤差的實踐策略

　　1.重組實驗素材的內(nèi)在結構，優(yōu)化實驗素材教師在提供實驗素材時不能僅停留在原始材料的直接呈現(xiàn)上，應提前預設可能出現(xiàn)的各種問題，盡可能減少實驗中無關因素的干擾。可適當對原始實驗材料進行加工，以“半結構化”的材料充實實驗過程，引領實驗的進程，促進學生獨特的思維創(chuàng)造。

　　2.擴大實驗數(shù)據(jù)的取值范圍，科學分析實驗在數(shù)學實驗中親歷收集數(shù)據(jù)的過程，是保證數(shù)據(jù)真實可靠的一種重要策略。對數(shù)據(jù)進行客觀、理性的分析，得出相關結論是實驗過程中的關鍵一環(huán)。當多次出現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)誤差較大的情況時，怎樣才能將實驗誤差調(diào)整到合理范圍?我們可以通過增加實驗的次數(shù)、選取更多的實驗數(shù)據(jù)、求平均數(shù)等方法，用合適的統(tǒng)計量代表相關的實驗數(shù)據(jù)，使其更接近期望值。

　　3.推敲實驗過程的合理價值，豐富實驗方法在數(shù)學實驗過程中，不少教師往往過多關注實驗的最終結果，直奔實驗結論，忽略實驗過程中的反饋表達，弱化實驗思維過程的價值。尤其是出現(xiàn)與期望值有誤差的實驗結果，更不愿關注過程。事實上，恰恰是這樣一些特殊的、個性化的誤差數(shù)據(jù)的存在，能促使我們更加深入地反思實驗過程的合理性、實驗方法的適切性、實驗數(shù)據(jù)的精準性……及時尋找、分析實驗中誤差產(chǎn)生的原因，是培養(yǎng)學生實驗分析能力、完善實驗方法、嚴謹實驗態(tài)度的重要途徑。在教學“三角形內(nèi)角和”一課時，教材中呈現(xiàn)了兩種實驗方法：一是量、算;二是撕、折、拼。

　　應對實驗中產(chǎn)生誤差的能力不是一蹴而就的，需要教師在日常教學中形成一種強烈的誤差應用意識，為學生提供結構化的實驗素材，在豐富多樣的實驗活動中形成科學、合理的實驗數(shù)據(jù)分析解讀能力，在實驗成敗的反思中積淀活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思維能力，真正讓數(shù)學核心素養(yǎng)在實驗教學中自然生長。

　　參考文獻

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　　《數(shù)學實驗誤差產(chǎn)生的原因及改進策略》來源：《教學與管理》，作者：芮金芳。