摘要：隧道開(kāi)挖斷面（超、欠挖）的控制是隧道施工的一個(gè)重要內(nèi)容。快速、高效、準(zhǔn)確地將隧道開(kāi)挖輪廓線標(biāo)定在掌子面上一直是隧道施工測(cè)量工作者所追求的目標(biāo)。本人根據(jù)圓曲線的特性，將圓曲線上隧道掌子面的放樣編制成CASIO4850計(jì)算器程序，通過(guò)全站儀測(cè)定任意一點(diǎn)在圓曲線上的空間坐標(biāo)，將測(cè)量結(jié)果輸入CASIO4850計(jì)算器，自動(dòng)計(jì)算出該測(cè)量點(diǎn)的超、欠挖情況。
　　關(guān)鍵詞：隧道，圓曲線，全站儀，CASIO4850計(jì)算器，測(cè)量
　　1、引言
　　隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種先進(jìn)的測(cè)量?jī)x器和計(jì)算工具相繼出現(xiàn)，隧道斷面的測(cè)量工作已經(jīng)逐漸擺脫了全站儀放樣中線，斷面儀架在隧道中線上測(cè)量超、欠挖的傳統(tǒng)測(cè)量方法。為最大限度的發(fā)揮其各自的優(yōu)點(diǎn)，本人將全站儀和CASIO4850編程計(jì)算器在圓曲線隧道掌子面放樣工作中融合在一起，將全站儀架在隧道內(nèi)任意一點(diǎn)上，通過(guò)后方交會(huì)測(cè)量定向，將測(cè)量任意一點(diǎn)的坐標(biāo)輸入計(jì)算器，計(jì)算出該點(diǎn)的超、欠挖情況，取代了以往繁雜的測(cè)量和計(jì)算工作，即解決了隧道內(nèi)全面工作開(kāi)展后，由于各個(gè)工作面交叉作業(yè)，測(cè)量工作常常受到干擾和抑制的矛盾，又解決了隧道斷面開(kāi)挖成型后的檢測(cè)問(wèn)題，在二次襯砌施工前及時(shí)檢測(cè)開(kāi)挖斷面的超、欠挖情況，確保二次襯砌厚度滿足設(shè)計(jì)要求。與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比，具有施工簡(jiǎn)單，效率高，測(cè)點(diǎn)靈活，無(wú)誤差積累等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也解決了隧道斷面有多個(gè)圓心的情況。大大減少了測(cè)量人員的工作強(qiáng)度、提高了工作效率。
　　2、工程概況
　　上井灣隧道為石武客運(yùn)專(zhuān)線雙線隧道，本隧道設(shè)計(jì)速度目標(biāo)值為350km/h，線間距為5米，隧道內(nèi)鋪設(shè)CRTSII型板式無(wú)砟軌道。隧道起訖里程為：DK936+939～DK937+580,全長(zhǎng)641米。其中DK936+939～DK937+097.485段位于右偏圓曲線上,曲線半徑為9000米；DK937+097.485～DK937+580段位于緩和曲線上。隧道縱坡為單面上坡，坡度為0.59%，坡長(zhǎng)為3250米。本隧道圓曲線線形如下：
　　
　　（圖一）
　　JD：交點(diǎn)，為該線形右偏的交點(diǎn)；
　　HY：緩圓點(diǎn)，該點(diǎn)的里程為DK936+725.343;坐標(biāo)為X=3629396.855，Y=499513.577；坐標(biāo)方位角173°18′39.31″；
　　YH：圓緩點(diǎn)，該點(diǎn)的里程為DK937+097.485;坐標(biāo)為X=3629026.455，Y=499549.272；坐標(biāo)方位角175°40′48.18″。
　　3、圓曲線上隧道掌子面測(cè)量方法
　　為便于施工及測(cè)量數(shù)據(jù)的處理，先將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為以HY點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以HY點(diǎn)切線方向?yàn)閄軸，以HY點(diǎn)法線為Y軸的“虛擬坐標(biāo)系”，再將“虛擬坐標(biāo)系”轉(zhuǎn)換為以HY點(diǎn)位坐標(biāo)原點(diǎn)，以線路里程為X軸，以線路右邊樁為Y軸的施工坐標(biāo)系。
　　3.1大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為“虛擬坐標(biāo)系”
　　建立以HY為坐標(biāo)原點(diǎn)，以HY→N為坐標(biāo)X軸，以HY→E為坐標(biāo)Y軸的“虛擬坐標(biāo)系”(N為HY點(diǎn)的虛擬里程；E為HY點(diǎn)的左、右虛擬偏距，右偏距為正值，左偏距為負(fù)值)如圖二。
　　將HY點(diǎn)及YH點(diǎn)的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為“虛擬坐標(biāo)”：定義HY點(diǎn)的“虛擬坐標(biāo)”為：NHY=936725.343，EHY=0;已知HY點(diǎn)和YH點(diǎn)的大地坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)反算可知HY→YH的坐標(biāo)方位角（αHY→YH）及兩點(diǎn)的距離（LHY→YH）,HY點(diǎn)的“虛擬坐標(biāo)”應(yīng)為：
　　
　　
　　（圖二）
　　N:虛擬坐標(biāo)的X軸；
　　E：虛擬坐標(biāo)的Y軸；
　　A:隧道中心線上的一點(diǎn)，虛擬坐標(biāo)為：NA，EA;
　　B：隧道中線線的左邊樁,虛擬坐標(biāo)為：NB，EB;
　　C：隧道中心線的右邊樁,虛擬坐標(biāo)為：NC，EC;
　　O’:虛擬坐標(biāo)原點(diǎn)，即HY點(diǎn)；
　　O:圓曲線所對(duì)應(yīng)的圓心；
　　θ:原點(diǎn)至A點(diǎn)圓曲線對(duì)應(yīng)的圓心角；
　　l(O’→A)：原點(diǎn)至A點(diǎn)的弧長(zhǎng)；
　　L(O’→A)：原點(diǎn)至A點(diǎn)的弦長(zhǎng)；
　　3.2“虛擬坐標(biāo)系”轉(zhuǎn)換為施工坐標(biāo)系
　　將“虛擬坐標(biāo)”N、E轉(zhuǎn)換為由設(shè)計(jì)線路里程K和距離隧道中心線偏距D表示的施工坐標(biāo)。
　　定義A點(diǎn)位于隧道中心線上，B點(diǎn)及C點(diǎn)分別為A點(diǎn)的左、右邊樁。定義A點(diǎn)、B點(diǎn)及C點(diǎn)的“虛擬坐標(biāo)”分別為：NA、EA；NB、EB；NC、EC。定義O’→A點(diǎn)的弧長(zhǎng)為l(O’→A)、弦長(zhǎng)L(O’→A)、所對(duì)的圓心角為θＯ（如圖二），隧道左線中心線半徑為R,則隧道中心線半徑。由圓曲線的特性得知，同一個(gè)圓上，圓心角與所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)成正比，即：
　　
　　則A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角及弧長(zhǎng)為：
　　
　　將圓心角θA帶入弧長(zhǎng)公式l(O’→A)，同時(shí)利用三角形勾股定理將隧道半徑R隧用NA、EA及R隧表示，即：
　　
　　隧道的設(shè)計(jì)里程KA應(yīng)為：HY點(diǎn)至A點(diǎn)的弧長(zhǎng)l(O’→A)與HY點(diǎn)里程N(yùn)HY之和,即：
　　
　　隧道的偏距DA應(yīng)為：A點(diǎn)至圓心O的距離與隧道半徑R隧之差,即：
　　
　　B、C點(diǎn)的計(jì)算方法同A點(diǎn)的計(jì)算方法。
　　3.3高程轉(zhuǎn)換
　　本隧道為單面上坡，起坡點(diǎn)位于DK934+650，軌面高程為101.738；終點(diǎn)位于DK937+900，軌面高程為120.913，坡度為5.9‰，坡長(zhǎng)為3250米。
　　隧道A點(diǎn)的軌道高程
　　由于本隧道掌子面全部位于圓心為O1的圓上，且圓心O1距離軌道高程3.162，
　　則A點(diǎn)圓心O1的高程
　　3.4將公式轉(zhuǎn)換為CASIO4850計(jì)算器程序編碼
　　
　　
　　說(shuō)明：將全站儀測(cè)量坐標(biāo)N、E輸入計(jì)算器，計(jì)算得到該點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程K及距離隧道中心線間距D（如D為正值，則該值表示為測(cè)量點(diǎn)位于隧道中線線的右邊距；如D為負(fù)值，則該值表示為測(cè)量點(diǎn)位于隧道中心線的左邊距值）以及該點(diǎn)圓心01處的高程G；再向計(jì)算器輸入測(cè)量高程H及隧道開(kāi)挖半徑R，則計(jì)算器自動(dòng)計(jì)算出該測(cè)量點(diǎn)的超、欠挖情況：如O1為正值，則計(jì)算器的顯示值為測(cè)量該點(diǎn)的超挖值，如O1為負(fù)值則計(jì)算器的顯示值為測(cè)量該點(diǎn)的欠挖值。
　　4、結(jié)語(yǔ)
　　CASIO4850編程計(jì)算器在施工測(cè)量中應(yīng)用十分廣泛，將其與全站儀很好的結(jié)合也大大提高了工作效率。通過(guò)上述施工測(cè)量過(guò)程，上井灣隧道的測(cè)量工作完全符合測(cè)量規(guī)范要求，大大縮短了測(cè)量時(shí)間，滿足了施工生產(chǎn)的需要。
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