摘要：GPS網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要?dú)w結(jié)為基準(zhǔn)優(yōu)化設(shè)計(jì)和圖形結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中圖形強(qiáng)度設(shè)計(jì)包括控制網(wǎng)的精度、網(wǎng)的抗粗差能力和網(wǎng)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差能力的強(qiáng)度。本文通過算例分析對控制網(wǎng)精度進(jìn)行優(yōu)化處理，證明GPS網(wǎng)精度主要受網(wǎng)中各點(diǎn)出發(fā)基線的數(shù)目及其權(quán)陣的影響，并與觀測值權(quán)相關(guān)甚小。
　　關(guān)鍵詞：GPS論文，GPS網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)論文，優(yōu)化處理
　　引言
　　GPS定位技術(shù)具有高效率，高精度，全天候作業(yè)，無距離限制，自動化程度高等諸多優(yōu)點(diǎn)，使得GPS定位技術(shù)在測繪，導(dǎo)航，通訊等各個領(lǐng)域得到廣泛使用，逐漸取代了傳統(tǒng)的大地測量定位方法。最優(yōu)化方法是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，是一門研究從所有方案中選擇一種最合理方案以達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)的學(xué)科。GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是指在限定效率、精度、可靠性和費(fèi)用等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下，尋求網(wǎng)設(shè)計(jì)的最佳極值，對整個施工過程的影響十分關(guān)鍵。
　　GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，網(wǎng)型的布設(shè)通過實(shí)驗(yàn)表明布網(wǎng)時盡量采用正三角形布網(wǎng)，這樣既可以保證布網(wǎng)的精度，又可以保證邊的密度和強(qiáng)度，最終達(dá)到效率最優(yōu)化和費(fèi)用最優(yōu)化。GPS網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要?dú)w結(jié)為基準(zhǔn)優(yōu)化設(shè)計(jì)和圖形結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中圖形強(qiáng)度設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括控制網(wǎng)的精度、網(wǎng)的抗粗差能力以及網(wǎng)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差能力的強(qiáng)度。并通過算例分析對控制網(wǎng)精度進(jìn)行優(yōu)化處理，證明GPS網(wǎng)精度主要受網(wǎng)中各點(diǎn)出發(fā)基線的數(shù)目及其權(quán)陣的影響，并與觀測值權(quán)相關(guān)甚小。
　　以桂林市二次土地調(diào)查GPS控制網(wǎng)為例，依據(jù)“四基線”定點(diǎn)模型，通過Matlab編程，開發(fā)出相應(yīng)軟件對基于網(wǎng)形強(qiáng)度的GPS控制網(wǎng)進(jìn)行抗差優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過對最優(yōu)網(wǎng)形和次優(yōu)網(wǎng)形在精度、效率、可靠性方面的比較，證明“四基線”定點(diǎn)模型能成功地對控制網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化處理。
　　1、概述論文
　　桂林市二次土地調(diào)查GPS控制網(wǎng)為例，對基于網(wǎng)形強(qiáng)度的GPS控制網(wǎng)進(jìn)行抗差優(yōu)化設(shè)計(jì)。其中控制網(wǎng)中共有23個點(diǎn)，其中已知點(diǎn)三個，待定點(diǎn)20個。按B級網(wǎng)的要求進(jìn)行測設(shè)，參加作業(yè)的接收機(jī)為4臺。
　　2、測區(qū)概況
　　桂林市地處南嶺山系的西南部，平均海拔約150米，屬于型巖溶地貌。桂林是世界著名的風(fēng)景旅游城市和歷史文化名城，地處南嶺山系西南部，廣西壯族自治區(qū)東北部，地處東經(jīng)110°12′～110°30′,北緯25°00′～25°22′之間，東鄰靈川縣，南鄰陽朔縣葡萄鎮(zhèn)，西與臨桂縣交界，除南面小部分與陽朔縣葡萄鎮(zhèn)接壤外，其余部分與靈川、臨桂兩縣城所圍成的狹長區(qū)域地帶相接。
　　測區(qū)地物主要對象為村莊、水系、植被、電力及通訊設(shè)備、供、排灌網(wǎng)絡(luò)，溝坎等。城郊地物則以房舍、水系、植被、電力及通訊設(shè)備、供、排灌網(wǎng)絡(luò)，溝坎等。
　　測區(qū)地貌條件不算復(fù)雜，地形平緩，即使局部有斜坡，但一般都短而緩。
　　3、主要技術(shù)指標(biāo)
　　B級GPS控制網(wǎng)的精度指標(biāo)要求(表1)及測量基本參數(shù)(表2)分別如下：
　　表1B級GPS網(wǎng)精度指標(biāo)要求
　　等級 平均距離（km） 最弱邊相對中誤差 閉合環(huán)或附合路線邊數(shù)（條） 固定誤差a（mm） 比例誤差b（ppm）
　　二等 9 1：120000 ≤6 ≤10 ≤2
　　表2GPS測量基本參數(shù)
　　項(xiàng)目 衛(wèi)星高度角 有效觀測衛(wèi)星 平均重復(fù)設(shè)站數(shù) 時段長度 數(shù)據(jù)采集間隔 接收機(jī)類型 觀測量 同步觀測儀器數(shù) 幾何圖形強(qiáng)度因子
　　二等 ≥15 ≥4 ≥2 ≥120 15 雙頻 載波相位 ≥3 ＜6
　　4、優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例論文
　　根據(jù)GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的模型，開發(fā)了相應(yīng)的優(yōu)化軟件。軟件界面如圖1所示。由于控制點(diǎn)數(shù)量為23點(diǎn)，只有4臺接收機(jī)，不能同期觀測完畢，設(shè)計(jì)觀測周期為11期，實(shí)際觀測16期，每個同步環(huán)的構(gòu)成如表3所示，由抗差優(yōu)化軟件等到各同步環(huán)組成的網(wǎng)形精度如表4所示，由此得到初始網(wǎng)形如圖2。
　　圖1軟件界面
　　圖2初始設(shè)計(jì)網(wǎng)形
　　表3初始網(wǎng)形每期觀測站點(diǎn)分布圖
　　期數(shù) 站點(diǎn)
　　1 B015 ljgt C059 C009
　　2 ljgt C059 LG01 LG02
　　3 LG01 LG02 C005 C058
　　4 C005 C058 C001 ysxq
　　5 C001 ysxq B008 C002
　　6 7075 B008 C002 yaos
　　7 ysxq C002 C006 yaos
　　8 C006 yaos C008 daxu
　　9 C008 daxu dast C059
　　10 daxu dast C010 C095
　　11 C010 C095 C096 B012
　　12 E019 C095 B012 C096
　　13 B015 B012 C010 C009
　　14 C010 C009 C059 dast
　　15 C059 C008 LG02 C005
　　16 C005 C006 C008 ysxq
　　表4各同步環(huán)網(wǎng)形精度
　　網(wǎng)形編號 ⑴  ⑵  ⑶  ⑷  ⑸  ⑹  ⑺  ⑻ 
　　精度/(mm) 17.3647 1.9282 0.4492 1.2293 1.4843 0.0903 1.3107 0.0915
　　網(wǎng)型編號 ⑼  ⑽  ⑾  ⑿  ⒀  ⒁  ⒂  ⒃ 
　　精度/(mm) 0.0158 0.0298 2.1921 6.4589 110.9160 0.0664 0.3235 6.9559
　　5、優(yōu)化結(jié)果
　　由表4可以看出，第13期觀測量構(gòu)成的同步環(huán)的圖形精度因子比其它各期明顯過大，依此判斷此期觀測中部分基線存在粗差，不符合圖形精度要求，予以刪除。然后以“四基線”理論抗差優(yōu)化為依據(jù)，通過運(yùn)行由Matlab編程設(shè)計(jì)出的優(yōu)化軟件，共設(shè)計(jì)出14個方案，各方案精度及效率情況如表5所示，各方案基線平均RMS如圖3所示。由此得到GPS控制網(wǎng)最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案(圖4)與次優(yōu)化方案(圖5)。
　　圖3各方案基線平均RMS分布圖
　　表5原方案與各設(shè)計(jì)方案效率、精度比較
　　方案編號 減少觀測同步環(huán) 觀測同步環(huán)數(shù) 工作量減少/(%) 網(wǎng)型精度/(mm) 獨(dú)立環(huán)數(shù) 最大獨(dú)立環(huán)邊數(shù) 基線平均RMS/(mm) 基線最大RMS/(mm)
　　原方案 —— 16 0 150.9074 5 3 0.207 10.758
　　1 ⑴⒀ 14 12.5 22.6265 6 4 0.015 0.975
　　2 ⑾⒀ 14 12.5 37.7991 5 3 0.019 1.007
　　3 ⑿⒀ 14 12.5 33.5324 5 3 0.017 1.003
　　4 ⒃⒀ 14 12.5 33.0353 6 4 0.017 1.592
　　5 ⑴⑾⒀ 13 18.8 20.4343 6 4 0.014 0.964
　　6 ⑴⑿⒀ 13 18.8 16.1676 6 4 0.012 0.781
　　7 ⑴⒃⒀ 13 18.8 15.6706 7 4 0.012 0.700
　　8 ⑾⑿⒀ 13 18.8 31.3402 5 5 0.016 0.861
　　9 ⑾⒃⒀ 13 18.8 30.8432 6 4 0.016 1.127
　　10 ⑿⒃⒀ 13 18.8 26.5764 6 4 0.015 0.842
　　11 ⑴⑾⑿⒀ 12 25.0 13.9754 7 5 0.012 0.670
　　12 ⑴⑾⒃⒀ 12 25.0 15.4784 7 4 0.013 0.942
　　13 ⑾⑿⒃⒀ 12 25.0 24.3843 7 5 0.016 1.036
　　14 ⑴⑾⑿⒃⒀ 11 31.3 7.0195 7 5 0.009 0.205
　　圖4最優(yōu)化設(shè)計(jì)網(wǎng)形
　　圖5次優(yōu)化設(shè)計(jì)網(wǎng)形
　　可見兩種方案都能滿足GPS控制網(wǎng)的要求，但是在精度、可靠性和費(fèi)用等方面存在一定的差距。最優(yōu)化方案的基線最大RMS和基線平均RMS分別為0.205和0.009，同步觀測環(huán)僅11個。次優(yōu)化方案的基線最大RMS和基線平均RMS分別為0.670和0.012，同步觀測環(huán)為12個。最優(yōu)化方案的精度和效率指標(biāo)明顯由于次優(yōu)化方案，有效地節(jié)省了經(jīng)費(fèi)。
　　最大基線RMS值和平均基線RMS值都是依據(jù)GPS接收機(jī)隨機(jī)軟件解算得到的，它是用來驗(yàn)證本文中提出的依據(jù)基于網(wǎng)形精度抗差優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的可靠性。從圖3，表5可以看出同步環(huán)網(wǎng)形精度值和基線平均RMS值呈單調(diào)函數(shù)關(guān)系，值越小，基線平均RMS值越小，基線質(zhì)量越好。
　　6、結(jié)論
　　從上面的結(jié)果不難看出，基于圖形強(qiáng)度的抗差優(yōu)化準(zhǔn)則可以明顯減小粗差和多余較低精度基線對定位精度的影響。優(yōu)化后的平均基線誤差可小于0.005。對控制網(wǎng)基線選取十分有效。在控制網(wǎng)優(yōu)化時，由于基線誤差對整個網(wǎng)型的定位影響都不能精確估計(jì)，因此導(dǎo)致基線誤差較大，對高精度定位影響很明顯。而采用加權(quán)網(wǎng)形精度因子選取基線的方法只是盡量剔除那些基線誤差相對較大的基線。用基線精度或網(wǎng)形精度指標(biāo)剔除最大誤差基線或者最大誤差網(wǎng)形，比依靠選則觀測衛(wèi)星來確定觀測時段從而選擇基線更加有效。其次，本文這種根據(jù)抗差優(yōu)化準(zhǔn)則進(jìn)行加權(quán)控制網(wǎng)選取的思想是一種簡單的數(shù)據(jù)診斷和剔除方法，但是同樣可用于對所有基線或者網(wǎng)型進(jìn)行先診斷剔除后定位解算的情況。
　　7、參考文獻(xiàn)
　　[l]彭先進(jìn)，《測量控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)》，武漢測繪科技大學(xué)出版社，1991年10月.
　　[2]劉大杰，施一民，過靜裙.全球定位系統(tǒng)(GPS)的原理與數(shù)據(jù)處理[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1996.
　　[3]GB/T18314-2001.全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范[S].北京:測繪出版社，2001.
　　[4]張小紅等:GPS定位技術(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，武漢:測繪信息與工程，2001年第3期.
　　[5]許其鳳.《GPS衛(wèi)星導(dǎo)航與精密定位》，解放軍出版社.
　　[6]楊潤書.GPS基線解算的優(yōu)化技術(shù)[J].測繪通報(bào)，2005，(5):36一39