在現(xiàn)今的精密制造業(yè)中，高分辨率精密定位平臺的應用越來越廣泛，而宏-微兩級定位平臺能夠同時滿足大行程，高精度的測量條件，成為了精密定位領域的研究熱點。其中，宏動臺的材料選擇是整個宏動臺的基礎，只有在選擇了正確的材料的前提下才能夠有效的降低定位誤差，提高定位精度。所以研究開發(fā)宏動臺的材料是提高整個工作臺性能的關鍵之一。

　　[摘 要]本文針對大行程精密定位系統(tǒng)宏動臺的材料選擇問題，利用ANSYS有限元分析軟件對宏動臺進行了模態(tài)分析。建立了宏動臺的系統(tǒng)模型，對十種不同的材料分別分析了前十階振型，計算了它們的固有頻率。結果表明：氧化鋁陶瓷能夠很好的提高宏動臺的抗振性。

　　[關鍵詞]機械論文發(fā)表,精密定位,模態(tài)分析,固有頻率,ANSYS

　　材料的振動特性是影響宏動臺和負載運動精度的重要因素，而分析振動特性時一般采用模態(tài)分析方法。模態(tài)是指被控對象自身的振動特性。而模態(tài)分析就是通過實驗計算分析得到模態(tài)參數(shù)的方法。模態(tài)參數(shù)一般包括固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型等。如果模態(tài)參數(shù)由有限元計算得出，就是計算模態(tài)分析;如果模態(tài)參數(shù)是通過試驗得到的，那么就是試驗模態(tài)分析。一般情況下，模態(tài)分析都是指試驗模態(tài)分析。

　　通過模態(tài)分析能夠得知被控對象的固有頻率，使得在結構設計中減少避免共振現(xiàn)象的發(fā)生;在動力載荷不同時，被控對象是如何響應的;還能幫助我們在其他的動力分析中估算控制參數(shù)。由于被控對象對于各種動力載荷的響應情況是由其振動特性決定的，所以模態(tài)分析是其他動力分析的基礎和起點。

　　1 ANSYS有限元模態(tài)分析

　　1.1 模態(tài)分析動力方程

　　模態(tài)分析的通用運動方程如式(1)所示：

　　也就是說特征值就是固有頻率。特征向量{u}i表示振形，也就是假定結構以頻率fi振動時的形狀。

　　總之，模態(tài)分析就是用系統(tǒng)每一階的物理坐標用模態(tài)坐標來代替，解耦微分方程，使其各自獨立，從而得到各階模態(tài)參數(shù)，通過模態(tài)參數(shù)來得到物理參數(shù)。在理論上，系統(tǒng)在任意激勵下的響應都可以由各階模態(tài)的線性疊加來得到。

　　1.2 ANSYS有限元模態(tài)分析

　　有限元分析是用數(shù)學方法對物理系統(tǒng)進行擬合分析，通過一些參數(shù)簡單，相互之間又有聯(lián)系的單元，就可以實現(xiàn)用數(shù)學系統(tǒng)去模擬物理系統(tǒng)的目的。有限元分析對各種復雜的工程模型都可以進行模擬，是非常優(yōu)秀的分析方法。

　　ANSYS中的模態(tài)分析方法一共有六種，包括子空間法，分塊法，動態(tài)能量法，縮減發(fā)，非對稱法，阻尼法等。其中子空間法一般用于大型模型，需要提取模態(tài)階數(shù)比較多的場合，當模型由單元形狀好的實體單元和殼單元組成時一般采用這種方法;分塊法是系統(tǒng)默認的模態(tài)提取方法，同樣是在大型模型、多階模態(tài)時使用，但分塊法的求解速度要比子空間法更快，內存要求也更小;動態(tài)能量法用于大型模型，模態(tài)階數(shù)少時使用，當存在重復的固有頻率時，動態(tài)能量法可能會出現(xiàn)模態(tài)的遺漏問題;縮減法適用于中小模型，其精度取決于主自由度。本文采用分塊法來對宏動臺進行模態(tài)分析。

　　2 宏動臺模態(tài)分析

　　2.2 材料的模態(tài)分析結果

　　本文對每種材料都擴展了十階模態(tài)，因為各階模態(tài)的振型是由材料模型決定的，所以所有材料的振型和它們的模型都是相同的，有所區(qū)別的是材料的固有頻率

　　系統(tǒng)自由振動時，每次受到擾動的動能：

　　由式(6)可以看出，如果擾動量是固定值，那么固有頻率和系統(tǒng)的自由振動是反比關系。在實際運用中，我們要盡可能的提高系統(tǒng)的固有頻率，因為如果干擾頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同或相近時，系統(tǒng)會發(fā)生共振現(xiàn)象，導致整個系統(tǒng)的振幅迅速增加，極大地影響定位精度。

　　對系統(tǒng)固有頻率關系最大的就是系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)中固有頻率最低的部分，也就是說只要能夠提高這部分的固有頻率，就能夠提高整個系統(tǒng)的固有頻率，進而提高系統(tǒng)的抗振性。由表2和表3我們可以看出氧化鋁陶瓷的抗振性是最好的。

　　3 結論

　　(1)對于某一階固有頻率來說，其振型中變形較大的部分是敏感部位，而如果能用合適的材料來改變敏感部位的物理參數(shù)，就能使整個宏動臺系統(tǒng)的固有頻率得到最大限度的改變。

　　(2)氧化鋁陶瓷的彈性模量比較高，而泊松比和密度較低，其固有頻率是十種材料中最高的，如果使用氧化鋁陶瓷作為宏動臺的敏感部位，會使系統(tǒng)的固有頻率大幅提高，得到很好的抗振性。

　　參考文獻(References)

　　[1] 傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應用[M].上海：上海交通大學出版社，2000

　　[2] 包世華.結構動力學[M].武漢：武漢理工大學出版社，2005.

　　[3] 張朝暉.ANSYS結構分析及實例解析[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

　　[4] 程坤.冷輾擴機模態(tài)分析及整機剛度多目標優(yōu)化[D].合肥：合肥工業(yè)大學，2005：27.

　　[5] 于英華，劉建英，徐平.泡沫鋁材料在機床工作臺中的應用研究[J].煤礦機械：2004(7)：20～21.