數(shù)學(xué)通報(bào)最新期刊目錄

基于數(shù)學(xué)問題鏈驅(qū)動(dòng)的課堂教學(xué)改進(jìn)研究——以“二次函數(shù)區(qū)間內(nèi)的最值問題”教學(xué)為例————作者：何萍;方均斌;

摘要：<正>1問題鏈驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)的意義數(shù)學(xué)問題鏈驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)是指關(guān)注學(xué)科本質(zhì),從學(xué)生最易產(chǎn)生有效數(shù)學(xué)信息效應(yīng)^[1]這一理念出發(fā),用一系列具有一定內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題形成的問題鏈來(lái)驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)的一種教學(xué)設(shè)計(jì)的思想和策略.本文觀點(diǎn)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“問題鏈驅(qū)動(dòng)教學(xué)”是指從學(xué)生的情感觸點(diǎn)、生活體驗(yàn)、思維特征著手,著眼于學(xué)生能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)產(chǎn)生有效信息效應(yīng)的問題串,而且這些問題...

幾何直觀助力代數(shù)理解——以反比例函數(shù)表達(dá)式中的“k”為例————作者：許凌燕;

摘要：<正>《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)指出,幾何直觀作為初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)之一,其作用表現(xiàn)在“建立形與數(shù)的聯(lián)系,構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型;利用圖表分析實(shí)際情境與數(shù)學(xué)問題,探索解決問題的思路”.同時(shí),幾何直觀有助于把握問題的本質(zhì),明晰思維的路徑.顯然,幾何直觀在初中代數(shù)教學(xué)中的作用也非常顯著,幾何直觀與代數(shù)緊密相連,為代數(shù)學(xué)習(xí)提供了直觀的支撐平臺(tái),如通過...

對(duì)2024年天津卷第20題第(3)問的分析、推廣及改編————作者：潘越峰;

摘要：<正>本文給出了2024年高考數(shù)學(xué)天津卷第20題導(dǎo)數(shù)壓軸題第三問的三種不同的解法.并將該題的原理推廣到了一般性結(jié)論,進(jìn)而對(duì)此類問題進(jìn)行了改編,并給出了該問題的數(shù)學(xué)背景

數(shù)學(xué)問題解答

摘要：<正>~

例談對(duì)高中數(shù)學(xué)教科書的理解和應(yīng)用——結(jié)合課例《函數(shù)的奇偶性》的教學(xué)與思考————作者：孫居國(guó);

摘要：<正>在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,大部分師生對(duì)數(shù)學(xué)教科書都不太重視,在高一、高二上數(shù)學(xué)課時(shí)師生都不帶教科書.到了高三后,學(xué)生幾乎找不到教科書了.課堂教學(xué)采用PPT,課后完成習(xí)題匯編或?qū)W校的自編講義,其中題目的數(shù)量越來(lái)越多,題目難度也越來(lái)越大,學(xué)生的負(fù)擔(dān)越來(lái)越重.數(shù)學(xué)教科書沒有成為廣大師生的幫手,而是成為了“雞肋”.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的一個(gè)很大的原因是教師本身對(duì)教科書的認(rèn)識(shí)不足

高考數(shù)學(xué)運(yùn)算體現(xiàn)素養(yǎng)能力的考查——評(píng)2024年新高考數(shù)學(xué)Ⅰ卷————作者：崔志榮;梁永年;

摘要：<正>對(duì)于2024年新高考數(shù)學(xué)Ⅰ卷,不少考生在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上反映該卷難度較大,其主要原因是解答題的運(yùn)算量大,筆者所教學(xué)生中多數(shù)學(xué)生也反映前3道解答題的運(yùn)算量大.數(shù)學(xué)運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一,高考中合理的運(yùn)算考查是必要的!那么,2024年新高考數(shù)學(xué)Ⅰ卷的運(yùn)算考查合理嗎?能體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查嗎?如果是合理有效的考查,那么對(duì)今后的運(yùn)算教學(xué)有什么啟示?對(duì)今后高三模擬練習(xí)的編制有什么啟示?為此,...

教育數(shù)學(xué)一線串:三角形五心的向量表示————作者：徐章韜;瞿莉;

摘要：<正>1引言三角形自身有很多很好的性質(zhì),如幾何性質(zhì)和物理性質(zhì).三條中線的交點(diǎn)為重心(G),反映的是三角形的力學(xué)性質(zhì).三條高的交點(diǎn)為垂心(H),三角形三個(gè)頂點(diǎn)和它的垂心,共四個(gè)點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)都是其它三點(diǎn)組成的三角形的垂心.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)為外接圓圓心,即外心(I).三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為內(nèi)切圓圓心,即內(nèi)心(O).一條內(nèi)角的平分線和其它兩個(gè)內(nèi)角的外角平分線的交點(diǎn)為旁切圓的圓心,即旁心

有關(guān)對(duì)數(shù)平均的一個(gè)不等式的加強(qiáng)————作者：王芬;

摘要：<正>~

中學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接——以國(guó)際文憑數(shù)學(xué)課程和STEP考試為例————作者：馬峰;

摘要：<正>1總體介紹1.1國(guó)際文憑數(shù)學(xué)課程國(guó)際文憑（IB）數(shù)學(xué)課程是一個(gè)由國(guó)際文憑組織（IBO）開發(fā)的一套完整的高中最后兩年的課程體系,誕生于1968年,目前已經(jīng)有50多年的歷史.數(shù)學(xué)課程是IB全科文憑課程中的一門必修課程.國(guó)際文憑課程每6-7年進(jìn)行一次大綱的周期性修訂,以保持其課程與最新教育思想和理念接軌及其在世界范圍內(nèi)課程的領(lǐng)先性^[1].IB數(shù)學(xué)考試分為兩個(gè)水平,...

春晚魔術(shù)與約瑟夫生存問題————作者：梁宇熙;

摘要：<正>1問題提出在2024年的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上,有一個(gè)利用“約瑟夫生存問題”設(shè)計(jì)的魔術(shù).本文回顧魔術(shù)的操作步驟,指出其與“約瑟夫生存問題”的關(guān)系.2對(duì)魔術(shù)的初步分析我們首先來(lái)了解魔術(shù)規(guī)則:(1)將8張兩兩有相同點(diǎn)數(shù)的半張撲克牌按周期放置,如:34563456 (2)按自己名字字?jǐn)?shù)n,依次數(shù)n張插在牌堆中間(n∈N*),然后再?gòu)呐贫秧斏弦来螖?shù)三張牌,放到牌堆中間.(3)將此時(shí)牌堆頂?shù)谝粡埮?..

對(duì)課標(biāo)中正方體截面案例的進(jìn)一步探討————作者：李習(xí)凡;朱勝?gòu)?qiáng);

摘要：<正>1問題的提出為指導(dǎo)教師更好地開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng),《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》在附錄2中專門給出了有關(guān)數(shù)學(xué)探究的案例(即案例11正方體截面的探究).本案例的教學(xué)目的是:結(jié)合正方體截面設(shè)計(jì)的問題串,引導(dǎo)學(xué)生完成探究、發(fā)現(xiàn)、證明新問題的過程,積累數(shù)學(xué)探究的經(jīng)驗(yàn).案例在明確了“用一個(gè)平面截正方體,截面的形狀將會(huì)是什么樣的?”這一問題情境后,又特別指出:啟發(fā)學(xué)生提出逐漸深入的系列...

歐拉公式在三角函數(shù)和數(shù)列中的應(yīng)用————作者：姜之聰;

摘要：<正>1引言歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),i為虛數(shù)單位）是由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉創(chuàng)立,該公式聯(lián)系了指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù),被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”,不但能廣泛應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)中^[1-2],也可在初等數(shù)學(xué)中發(fā)揮重要作用^[3-4].若將之與高中數(shù)學(xué)中復(fù)數(shù)的三角形式z=γcosθ+i·rsinθ,r≥0相結(jié)合,便...

從“平面向量共線的充分必要條件”出發(fā)產(chǎn)生的聯(lián)想——兼談對(duì)數(shù)學(xué)聯(lián)系與教學(xué)的思考————作者：郜杰翔;郭玉峰;

摘要：<正>1引言數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體,發(fā)現(xiàn)看似無(wú)關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系對(duì)于推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展至關(guān)重要^[1].《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》^[2]中多處強(qiáng)調(diào)了“聯(lián)系”和“整體”的重要性,特別是在實(shí)施建議部分明確指出:“教師應(yīng)整體把握教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握課程,以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.”美國(guó)認(rèn)知心理學(xué)家布魯納^...

朱世杰招差公式與多項(xiàng)式的泰勒公式————作者：郭超群;林開亮;

摘要：<正>1引言中國(guó)古代數(shù)學(xué)中有許多杰出成就,如《九章算術(shù)》中的更相減損術(shù)、方程術(shù)、劉徽-祖沖之的割圓術(shù)、孫子-秦九韶的中國(guó)剩余定理、朱世杰的招差垛積術(shù)等.在上個(gè)世紀(jì)50—60年代,華羅庚先生曾經(jīng)寫過一些小冊(cè)子專門介紹這些成就,如《從楊輝三角談起》、《從祖沖之的圓周率談起》、《從孫子的神奇妙算談起》.不止如此,華先生在本刊還專門寫過一篇介紹垛積術(shù)的短文《高階等差級(jí)數(shù)》^[2]

橢圓焦點(diǎn)三角形角平分線與離心率的性質(zhì)————作者：游檳睿;陳瑩;

摘要：<正>橢圓焦點(diǎn)三角形角平分線中有許多結(jié)論^[1][2],本文利用橢圓的離心率與橢圓焦點(diǎn)三角形角平分線的性質(zhì),拓廣了已有的結(jié)論.如圖1,已知橢圓Γ:x²/a²+y²/b²=1 （a>b>0）,F₁（-c,0）,F₂（c,0）分...

神奇的密鋪Ⅲ:凸多邊形單密鋪(中)————作者：林亞南;

摘要：<正>在系列文章的上一篇《凸多邊形單密鋪（上）》,我們回顧了凸多邊形單密鋪的起源和萊因哈特的博士論文.本文介紹自萊因哈特之后的研究進(jìn)展.后續(xù)文章（下）將繼續(xù)探討相關(guān)問題.六、時(shí)隔五十年后的發(fā)現(xiàn)萊因哈特在其1918年的博士論文提出五類可以單密鋪的凸五邊形.根據(jù)馬丁·加德納^[1]所說,當(dāng)時(shí)萊因哈特和其他人普遍認(rèn)為凸多邊形單密鋪的分類工作已經(jīng)完成.誰(shuí)也沒有料到,50年以...

課堂轉(zhuǎn)型:重在提升教學(xué)活動(dòng)的品質(zhì)——“斐波那契數(shù)列”的教學(xué)實(shí)踐與思考————作者：華志遠(yuǎn);

摘要：<正>新一輪課程改革的目標(biāo)是提高學(xué)生的關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng),自主、合作和探究是重要的學(xué)習(xí)方式.高考評(píng)價(jià)體系提出了“一核四層四翼”的考查要求,并明確提出“確定考查理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)文化4類學(xué)科素養(yǎng),考查邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、創(chuàng)新能力5種關(guān)鍵能力.”^[1]

基于單元整體視角的初中數(shù)學(xué)教材編寫研究——以湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章“一次方程(組)”為例————作者：易星星;

摘要：<正>1引言《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》(以下簡(jiǎn)稱“《標(biāo)準(zhǔn)（2022）》”)在課程實(shí)施的教學(xué)建議中指出,要選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式,重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì),體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系,以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)^[1]86

淺談中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的加法交換律————作者：常經(jīng)偉;

摘要：<正>1引言加法交換律是指“兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變”,用符號(hào)語(yǔ)言可以表述為a+b=b+a.加法結(jié)合律是指“三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變”,用符號(hào)語(yǔ)言可以表述為(a+b)+c=a+(b+c).在教學(xué)中,有時(shí)會(huì)遇到2個(gè)及以上的數(shù)字相加,為了簡(jiǎn)化運(yùn)算

“一題一課”模式下考題功能的深度挖掘與實(shí)踐——以一道“圓”的考題展開的復(fù)習(xí)課為例————作者：屠其良;

摘要：<正>“一題一課”的教學(xué)模式,是指教師精心挑選并深入研究一個(gè)具有代表性的數(shù)學(xué)問題或素材,通過設(shè)計(jì)出一系列相關(guān)聯(lián)的子問題,以科學(xué)、高效的方式引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究,揭示其內(nèi)在的學(xué)習(xí)脈絡(luò)和數(shù)學(xué)特性,進(jìn)而提煉出問題背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維和方法.在此基礎(chǔ)上,通過這一過程,學(xué)生能夠逐漸掌握一類問題的解決方法,并在達(dá)成多維度學(xué)習(xí)目標(biāo)的同時(shí)順利完成課程的教學(xué)任務(wù)

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