數學進展最新期刊目錄

二部圖中禁用某些子圖的譜條件（英文）————作者：任緣;張婧;張知遠;

摘要：若一個圖G不含H為子圖,則稱G是H-禁用的.若一個圖G不含H為子式,則稱G是H-禁用子式的.2010年,Nikiforov提出以下問題:一個H-禁用n階圖的極大譜半徑為多少?本文我們將考慮一些二部圖上的Brualdi-Solheid-Turán型問題.2015年,翟明清、林輝球和龔世才在[Linear Algebra Appl.,2015,471:21-27]中證明了若G是一個n≥2k+2階的二部...

不含風箏圖的平面圖的3-退化性（英文）————作者：吳情琴;鄭麗娜;王維凡;

摘要：若一個圖G的每個子圖都含有一個度至多為d的頂點,則稱G是d-退化的.已知平面圖是5-退化的,且不含k-圈的平面圖是3-退化的,其中k∈{3,5,6}.本文證明了若平面圖G不含風箏圖,且不含9-或10-圈,則G是3-退化的,進而為4-可選的且列表點蔭度至多為2

帶極大剛性對象的有限2-Calabi-Yau三角范疇中的Grothendieck群（英文）————作者：常會敏;

摘要：本項工作計算了帶極大剛性對象,而非叢傾斜對象的有限2-Calabi-Yau三角范疇的Grothendieck群.這類三角范疇被Amiot [Bull.Soc.Math.France,2007,135(3):435-474](也可參見[Adv.Math.,2008,217(6):2443-2484]和[J.Algebra,2016,446:426-449])分為三類,分別為A型、D型和E型

有交換極大子群的極小非正則p群的分類————作者：張巧紅;豆艾;

摘要：有限p群G稱為極小非正則的,若G本身非正則,但其所有真子群和真商群皆正則.對于p=2,3,極小非正則p群已被分類.對于p≥5,本文給出了有交換極大子群的極小非正則p群的完全同構分類

有限群的σ-c-propermutable子群（英文）————作者：馬小箭;毛月梅;

摘要：設G是一個有限群.G的子群H稱為σ-c-propermutable,如果G中存在子群B滿足G=N_G（H）B,并且對于B中的任意Hallσ_i-子群B_i,存在元素x∈B使得HB_i^x=B_i^xH.本文研究了σ-c-propermutable子群對有限群結...

嚴格弱富足半群————作者：王瑜;楊丹丹;李歡歡;

摘要：作為嚴格正則半群和嚴格富足半群的推廣,本文引入了一類重要的廣義正則半群,稱為嚴格弱富足半群.本文研究了嚴格弱富足半群的重要代數性質,并分別從樹和群胚的角度,給出了此類半群的結構定理.作為應用,得到了嚴格正則半群和嚴格富足半群的相關結構定理

五維對角階化交換結合代數的分類————作者：俞詩;黎允楠;

摘要：非零齊次子空間維數為1的有限維階化交換結合代數的結構可由一個對稱系數矩陣A刻畫.本文給出任意域上五維以下這種對角階化交換結合代數的所有同構類,它們完全由系數矩陣A中非零項的分布所決定

三項式x~n+cx^n-1+d的不可約性————作者：鄭惠;楊仕椿;廖群英;

摘要：設n,c,d為正整數,n≥2,ε₁,ε₂∈{-1,1}.首先研究了整系數三項式f（x）=x~n+ε₁cx^n-1+ε₂d在有理數域Q上的不可約性,其中c≥2,2c-1≤d <3c,d為奇數.其次研究了整系數三項式g（x）=x~n+ε₁cx^n-1

基于算子理論的緊連續廣義K-框架的特征刻畫————作者：張偉;周凡淳;

摘要：借助合適的算子工具,本文探討緊連續廣義K-框架的刻畫.由于算子K的限制,連續廣義K-框架的等價刻畫未必適用于緊連續廣義K-框架.給出對于緊連續廣義K-框架的相應結果.通過算子K與緊連續廣義K-框架的合成算子給出其特征刻畫.最后,利用算子K給出緊連續廣義K-框架成為緊連續廣義框架的充分必要條件.例子顯示所給結論是正確的

酉系統上K-框架生成元的構造和編排（英文）————作者：相中啟;陳裕先;林春霞;萬明秀;

摘要：本文借助相關算子的偽逆給出酉系統上關于K-框架生成元構造的一個新結果,改進了關于該主題的一個已知結果.此外,引入酉系統上K-編排生成元的概念,利用它研究了酉系統上K-框架生成元的編排性質

性質IR的一些保持性（英文）————作者：花家杰;

摘要：Friis和R?rdam在1996年引入性質IR.他們證明了在任何具有性質IR的C^*-代數中一對幾乎交換的自伴元總是范數靠近一對交換的自伴元.本文證明IR-代數、逼近IR-代數和局部IR-代數的一些保持性.最后表明在任何局部IR-代數中,一對幾乎交換的自伴元總是范數靠近一對交換的自伴元

一類緊致帶邊的梯度愛因斯坦型流形的剛性————作者：陳小民;白少源;

摘要：受到V-靜態流形分類研究的啟發,本文應用Freitas和Gomes [arXiv:2205.07827v2]的最新結論,證明了具有非空邊界和常數量曲率的緊致梯度愛因斯坦型流形在適當夾緊條件下的剛性結果.作為梯度愛因斯坦型流形的一個特例,也給出了帶邊界的(m,ρ)-擬愛因斯坦流形的剛性結果

關于λ-超曲面剛性的注記（英文）————作者：羅勇;齊夢丹;

摘要：由[J.Differential Geom.,1990,31(1):285-299]可知,歐氏空間中具有常數量曲率的緊致自收縮超曲面都是標準球面(見[Front.Math.,2023,18(2):417-430]).這個結果被郭震[J.Math.Soc.Japan,2018,70(3):1103-1110]推廣到具有某種數量曲率上界或下界的情形.本文將郭震的數量曲率剛性定理推廣到λ-超曲面上.還給...

聯立阿貝爾方程的同胚解————作者：張佳玲;項樂樂;

摘要：阿貝爾方程解的理論研究已有近兩百年歷史.前人研究了阿貝爾方程在實數域上各種解的性質、不同條件下聯立阿貝爾方程組的連續解以及C^r微分同胚解的存在性.本文從拓撲共軛的角度出發,通過構造的方法得到聯立阿貝爾方程組存在同胚解的充要條件及同胚解的具體形式,完善了阿貝爾方程解的理論

征稿簡則

摘要：<正>簡介《數學進展》創刊于1955年,首任主編是華羅庚教授。本刊是由中國數學會主辦(北京大學數學科學學院承辦)的綜合性數學刊物,主要刊登純粹數學和應用數學方面的綜述文章和創造性學術論文。其宗旨是介紹數學各分支的發展動態,反映數學研究的最新成果,促進國內外的學術交流,推動我國數學研究的發展

化學反應網絡中單向流的存在性證明（英文）————作者：盛英;喬璐瑤;易華;

摘要：彭永力等人在[Phys.Rev.Research,2020,2(3):033089,11 pp.]中定義了具有任意的復雜機制、多個中間體和內部動力學循環的一般的非平衡化學反應網絡中的單向流.當反應堆的體積趨于無窮大時,他們將微觀單向流與體積的比值的極限定義為宏觀單向流,但該極限的存在性并未得到嚴格的證明.為了填補這個空白,本文首先給出假設:與化學主方程相關的馬爾科夫鏈具有有限的狀態空間,并且化學計...

RD-空間上θ-型Marcinkiewicz積分算子在廣義加權Morrey空間上的有界性————作者：王叢將;李秋夢;林海波;

摘要：設(χ,d,μ)是一個RD-空間.本文建立了(χ,d,μ)上帶有θ-型核的Marcinkiewicz積分算子在加權Lebesgue空間以及廣義加權Morrey空間上的有界性

n-余傾斜余模的一些注記（英文）————作者：苑乾乾;姚海樓;

摘要：本文討論余模范疇中的n-余傾斜理論.研究了n-余傾斜余模,并將其推廣至無窮情形,給出了它們的基本性質及刻畫.此外,引入n-AIR余傾斜余模的定義,并得到其與n-余傾斜余模之間的對應關系

一種基于負動量框架的隨機方差縮減共軛梯度算法————作者：李巧;劉澤顯;

摘要：本文將負動量框架與戴或虹—寇彩霞共軛參數結合,利用Fletcher-Reeves (FR)共軛參數進行截斷,提出基于負動量框架的共軛參數.將新的共軛參數和新設計的改進的強Wolfe線搜索條件結合,提出一種基于負動量框架的隨機方差縮減共軛梯度算法.在一般假設條件下,針對強凸光滑函數,建立新算法的收斂性.針對機器學習中三種常見的模型(logistic,hinge,sqhinge),選擇四組數據集進行測...

馬爾可夫—費勒半群遍歷理論的一些新進展————作者：劉勇;劉子愉;

摘要：本綜述以馬爾可夫半群正則性的視角,總結了近年來完備可分距離空間上具有強費勒性、漸近強費勒性、等度連續性、Cesàro等度連續性、最終連續性和Cesàro最終連續性的馬爾可夫—費勒半群唯一遍歷性研究的新進展

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